Extending Certified Domination: Bondage Numbers in Generalized Petersen Graphs
Notice bibliographique
Résumé
The paper extends the concept of bondage numbers to certified domination, introducing the certified bondage number of a graph. A certified dominating set R is a dominating set of a graph H, if every vertex in R has either zero or at least two neighbours in V\R, where V is the vertex set of H. The minimum cardinality of certified dominating set of H is the certified domination number of H denoted by γcer(H). The bondage number b(H) is defined to be the cardinality of least number of edges F ⊂ E(H) such that γ(H − F) > γ(H). Motivated by this parameter, we extended this concept on certified domination number and defined certified bondage number of a graph H, b+cer(H) [b−cer(H)] to be the cardinality of the least number of edges F ⊂ E(H) such that γcer(H−F) > γcer(H) [γcer(H−F) < γcer(H)] that is minimum number of edges to be removed to increase (or decrease) the certified domination number of H. In this paper, we establish the values of certified bondage number for generalised Petersen graphs P(n, k), where k = 1, 2, as well as for certain classes of graphs.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,001 | 0,010 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,001 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,001 |
| Bibliométrie | 0,002 | 0,002 |
| Études des sciences et des technologies | 0,001 | 0,002 |
| Communication savante | 0,002 | 0,005 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,002 |
| Intégrité de la recherche | 0,001 | 0,001 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,002 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».