On Algorithmic Meta-Theorems for Solution Discovery: Tractability and Barriers
Notice bibliographique
Résumé
Solution discovery asks whether a given (infeasible) starting configuration to a problem can be transformed into a feasible solution using a limited number of transformation steps. This paper investigates meta-theorems for solution discovery for graph problems definable in monadic second-order logic (MSO$_1$ and MSO$_2$) and first-order logic (FO) where the transformation step is to slide a token to an adjacent vertex, focusing on parameterized complexity and structural graph parameters that do not involve the transformation budget $b$. We present both positive and negative results. On the algorithmic side, we prove that MSO$_2$-Discovery is in XP when parameterized by treewidth and that MSO$_1$-Discovery is fixed-parameter tractable when parameterized by neighborhood diversity. On the hardness side, we establish that FO-Discovery is W[1]-hard when parameterized by modulator to stars, modulator to paths, as well as twin cover, numbers. Additionally, we prove that MSO$_1$-Discovery is W[1]-hard when parameterized by bandwidth. These results complement the straightforward observation that solution discovery for the studied problems is fixed-parameter tractable when the budget $b$ is included in the parameter (in particular, parameterized by cliquewidth$+b$, where the cliquewidth of a graph is at most any of the studied parameters), and provide a near-complete (fixed-parameter tractability) meta-theorems investigation for solution discovery problems for MSO- and FO-definable graph problems and structural parameters larger than cliquewidth.
Récupéré en direct depuis OpenAlex et désinversé. Les résumés ne sont pas conservés dans cette base de données : les index inversés représentent 8,6 Go des 9,3 Go de texte de la base, et le serveur dispose de 13 Go libres.
Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,022 | 0,094 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,004 | 0,003 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,004 | 0,010 |
| Bibliométrie | 0,005 | 0,005 |
| Études des sciences et des technologies | 0,003 | 0,011 |
| Communication savante | 0,013 | 0,029 |
| Science ouverte | 0,007 | 0,010 |
| Intégrité de la recherche | 0,005 | 0,019 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,011 | 0,002 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».