GMFG critical nodes for control affine systems with exponentiated costs
Notice bibliographique
Résumé
Graphon Mean Field Games (GMFGs) (Caines and Huang, 2021) constitute generalizations of Mean Field Games (MFGs) for which the agents form subpopulations associated with the nodes of large graphs, where infinite cardinality graph node and edge limits are considered with limit graphons g ( α , β ) , ( α , β ) ∈ [ 0 , 1 ] × [ 0 , 1 ] . The work in (Foguen-Tchuendom et al., (2021, 2022) [10],[11]) analyzed the stationarity of Nash equilibrium values with respect to node location for large populations of non-cooperative agents with linear dynamics on large graphs together with their limit graphons. The analysis in (Foguen-Tchuendom et al.,(2021, 2022) [10],[11]) is extended in this investigation to agent systems lying in the class of control affine non-linear systems (see Isidori (1985)). Specifically, control affine GMFG systems in an infinite network are treated where (i) at each node α ∈ [ 0 , 1 ] the drift of each generic agent system is affine in the control function, and (ii) the running costs at each node α are exponentiated negative inverse quadratic functions of the difference between a generic state and the graphon g weighted local mean field Z α , g , which involves ≔ μ G ≔ { μ β , β ∈ [ 0 , 1 ] } representing agent state distributions at different nodes. The GMFG equation system is proved to have a unique solution under a contraction condition, and the main result is that Nash equilibrium values V α are stationary with respect to the node location α ∈ [ 0 , 1 ] if the corresponding graphon weighted local mean field Z α , g is stationary with respect to node location; the converse also holds if the model only has cost-coupling.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,001 | 0,005 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,001 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,001 |
| Bibliométrie | 0,001 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,001 | 0,002 |
| Communication savante | 0,001 | 0,001 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,001 |
| Intégrité de la recherche | 0,001 | 0,001 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,005 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».