Sharpness of the side condition in a characterization of Békollé-Bonami weights
Notice bibliographique
Résumé
We study the sharpness of the side condition in a recent characterization of a limiting class $B_\infty$ of Békollé-Bonami weights by Aleman, Pott and Reguera. This side condition bounds the oscillation of a weight on the top halves of Carleson squares and allows for the development of a rich theory for Békollé-Bonami weights, analogous to that of Muckenhoupt weights. First, we prove that the side condition can essentially be dropped when the weight is radial and monotonic. Then, by means of counterexamples, we show that the side condition is sharp for non-monotonic weights. In addition, we extend the characterization of the $B_\infty$ class so that it includes all twelve $A_\infty$ conditions recently studied by Duoandikoetxea, Martín-Reyes and Ombrosi, and we present a complete picture of the relationships between these twelve conditions for arbitrary weights on the unit disc. Finally, we use our results to prove an analogue of the self-improvement property of Muckenhoupt weights for monotonic Békollé-Bonami weights.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,000 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule tête enseignante, pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».