Inverse Mixed Integer Optimization: An Interior Point Perspective
Notice bibliographique
Résumé
We propose a novel solution framework for inverse mixed-integer optimization based on analytic center concepts from interior point methods. We characterize the optimality gap of a given solution, provide structural results, and propose models that can efficiently solve large problems. First, we exploit the property that mixed-integer solutions are primarily interior points that can be modeled as weighted analytic centers with unique weights. We then demonstrate that the optimality of a given solution can be measured relative to an identifiable optimal solution to the linear programming relaxation. We quantify the absolute optimality gap and pose the inverse mixed-integer optimization problem as a bi-level program where the upper-level objective minimizes the norm to a given reference cost, while the lower-level objective minimizes the absolute optimality gap to an optimal linear programming solution. We provide two models that address the discrepancies between the upper and lower-level problems, establish links with noisy and data-driven optimization, and conduct extensive numerical testing. We find that the proposed framework successfully identifies high-quality solutions in rapid computational times. Compared to the state-of-the-art trust region cutting plane method, it achieves optimal cost vectors for 95% and 68% of the instances within optimality gaps of e-2 and e-5, respectively, without sacrificing the relative proximity to the nominal cost vector. To ensure the optimality of the given solution, the proposed approach is complemented by a classical cutting plane method. It is shown to solve instances that the trust region cutting plane method could not successfully solve as well as being in very close proximity to the nominal cost vector.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,004 | 0,007 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,002 | 0,001 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,002 | 0,002 |
| Bibliométrie | 0,001 | 0,001 |
| Études des sciences et des technologies | 0,001 | 0,002 |
| Communication savante | 0,003 | 0,003 |
| Science ouverte | 0,003 | 0,003 |
| Intégrité de la recherche | 0,002 | 0,005 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,004 | 0,001 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».