Enhancing Mathematical Reasoning Through Autonomously Learning Knowledge
Notice bibliographique
Résumé
Enabling machines to solve mathematical problems is a vital endeavor in developing intelligence that emulates human-like thinking and reasoning. However, most existing approaches focus on reconstructing human comprehension of problems, which are still far from enough since they neglect the fundamental human ability to learn knowledge from experiences. In this article, we focus on empowering models with the cognitive capacity to autonomously learn knowledge from mathematical problem-solving. We first propose a Cognitive Solver (CogSolver) that contains an intelligent BRAIN-ARM framework as the cognitive structure and operates the knowledge learning process in Store-Apply-Update steps inspired by two cognitive science theories. The BRAIN system stores three basic types of mathematical knowledge, and the ARM system applies them organically in answer reasoning process. After solving problems, the BRAIN updates its stored knowledge based on the ARM's feedback, with knowledge filters to eliminate redundancies and foster a more rational knowledge base. Our CogSolver carries out the above three steps iteratively, emulating a more human-like behavior. Furthermore, in order to overcome knowledge forgetting during the learning process, we extend CogSolver to CogSolver+ by incorporating an essential knowledge Recall mechanism, which is inspired by another prominent cognitive theory. We first discuss and fuse three crucial factors in simulating human memory replay. Then, we propose a influenced-based method with a theoretical guarantee of efficiency to consolidate the updated knowledge. Experiments on three math word problem benchmarks demonstrate the improvements of our CogSolver and CogSolver+ in answer reasoning and clearly illustrate how they acquire knowledge, leading to superior interpretability.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,001 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,001 | 0,001 |
| Études des sciences et des technologies | 0,001 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,000 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,001 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule tête enseignante, pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».