On the Optimality of Tracking Fisher Information in Adaptive Testing with Stochastic Binary Responses
Notice bibliographique
Résumé
We study the problem of estimating a continuous ability parameter from sequential binary responses by actively asking questions with varying difficulties, a setting that arises naturally in adaptive testing and online preference learning. Our goal is to certify that the estimate lies within a desired margin of error, using as few queries as possible. We propose a simple algorithm that adaptively selects questions to maximize Fisher information and updates the estimate using a method-of-moments approach, paired with a novel test statistic to decide when the estimate is accurate enough. We prove that this Fisher-tracking strategy achieves optimal performance in both fixed-confidence and fixed-budget regimes, which are commonly invested in the best-arm identification literature. Our analysis overcomes a key technical challenge in the fixed-budget setting -- handling the dependence between the evolving estimate and the query distribution -- by exploiting a structural symmetry in the model and combining large deviation tools with Ville's inequality. Our results provide rigorous theoretical support for simple and efficient adaptive testing procedures.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,032 | 0,182 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,002 | 0,001 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,003 | 0,001 |
| Bibliométrie | 0,002 | 0,002 |
| Études des sciences et des technologies | 0,001 | 0,008 |
| Communication savante | 0,002 | 0,007 |
| Science ouverte | 0,004 | 0,005 |
| Intégrité de la recherche | 0,004 | 0,004 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,003 | 0,001 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».