Notice bibliographique
Résumé
An itegory is a restriction category with a Kleene wand. Cockett, D{\'ı}az-Bo{\"ı}ls, Gallagher, and Hrube{š} briefly introduced Kleene wands to capture iteration in restriction categories arising from complexity theory. The purpose of this paper is to develop in more detail the theory of Kleene wands and itegories. A Kleene wand is a binary operator which takes in two disjoint partial maps, one of type ${X \to X}$ and the other of type ${X \to A}$, and produces a partial map $X \to A$. This latter map is interpreted as iterating the endomorphism until it lands in the domain of definition of the second map. In a setting with infinite disjoint joins, there is always a canonical Kleene wand realizing this intuition. The standard categorical interpretation of iteration is via trace operators on coproducts. For extensive restriction categories, we explain in detail how having a Kleene wand is equivalent to this standard interpretation of iteration. This suggests that Kleene wands can be used to replace parametrized iteration and traces in restriction categories which lack coproducts. Further evidence of this is exhibited by providing a matrix construction which embeds an itegory into a traced extensive restriction category. We also consider Kleene wands in classical restriction categories and show how, in this case, a Kleene wand is completely determined by its endomorphism component.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,001 | 0,001 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,001 |
| Bibliométrie | 0,002 | 0,001 |
| Études des sciences et des technologies | 0,002 | 0,005 |
| Communication savante | 0,003 | 0,007 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,004 |
| Intégrité de la recherche | 0,001 | 0,002 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,011 | 0,001 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».