Bilal-G Family of Distributions with Applications to Biomedical and Reliability Engineering Data
Notice bibliographique
Résumé
This paper introduces the Bilal-G (B-G) family of distributions, a novel generator-based method for enhancing the flexibility of existing probability models to better accommodate complex data structures prevalent in biomedical and reliability engineering. Data from these fields frequently exhibit features like high skewness, significant outliers, and non-monotone hazard rates that challenge conventional distributions. Using the Bilal distribution as the generator, we construct the new family’s general cumulative distribution function (CDF) and probability density function (PDF), from which a key, parsimonious sub-model, the two-parameter Bilal-Exponential (BE) distribution, is derived. We thoroughly analyze the BE distribution’s properties, including its capability to model an increasing hazard rate, which is supported by Total Time on Test (TTT) plots of the application datasets. A comprehensive simulation study evaluates the performance of fifteen distinct non-Bayesian estimators, revealing that the Minimum Spacing Linex Distance (MSLNDE) method consistently provides the most accurate and precise parameter estimates across various sample sizes. Finally, the superiority of the BE distribution is demonstrated through its successful application to two real datasets: one on patient mortality rates and one on component failure times. For the mortality data (Data I), the BE model reduced the Akaike Information Criterion (AIC) by 1.99 units compared to the classical Weibull distribution. For the component failure data (Data II), the Bayesian Information Criterion (BIC) was reduced by 0.41 units compared to the best-fitting competing model (TIHTE), confirming the BE distribution’s exceptional goodness-of-fit and reliability as a practical lifetime model.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,018 | 0,059 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,001 | 0,001 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,002 | 0,002 |
| Bibliométrie | 0,005 | 0,004 |
| Études des sciences et des technologies | 0,001 | 0,003 |
| Communication savante | 0,003 | 0,004 |
| Science ouverte | 0,003 | 0,003 |
| Intégrité de la recherche | 0,002 | 0,005 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,004 | 0,002 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».