Multidimensional Diagnostic Technique for Mathematical Proficiency with Automated Feedback Generation
Notice bibliographique
Résumé
This research addresses the critical gap in the automated assessment of open-ended mathematical responses by developing a novel diagnostic technique that integrates multidimensional item response theory with real-time analysis of misconceptions and adaptive feedback generation. Unlike existing automated assessment systems limited to multiple-choice formats or binary scoring, this study pioneers the automated evaluation of subjective mathematical work in geometry and algebra while simultaneously diagnosing specific misconception patterns. The research analyzed 517 seventh-grade students’ responses across four Thai regions to establish empirically grounded cutoff points for five proficiency levels in two dimensions: mathematical processes (-2.37, -0.16, 0.89, 1.06) and conceptual structures (-2.69, 0.24, 0.46, 1.03). The innovative contribution lies in categorizing misconceptions into four distinct types (overgeneralization, defective mathematical understanding, mistranslation, and limited conception) and linking each to five differentiated feedback modes, creating a pedagogically-driven automated response system. The multidimensional model demonstrated superior psychometric properties compared to unidimensional approaches, with reliability coefficients of 0.83 and 0.80 for the respective dimensions. Implementation within the eMAT-Testing platform enabled real-time diagnostic capability, processing subjective responses containing mathematical expressions, and providing targeted feedback based on identified misconception patterns. This breakthrough enables the use of a scalable formative assessment technique previously requiring human expertise, with system evaluation showing the highest appropriateness ratings for user interaction (x̄ = 5.00, SD = 0.00) and responsibility aspects (x̄ = 4.89, SD = 0.58). The technique’s novelty extends the application of construct modeling theory to automated assessment practice, demonstrating how sophisticated psychometric frameworks can maintain rigor while delivering immediate, pedagogically-meaningful diagnostic information for differentiated instruction.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,014 | 0,071 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,001 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,001 |
| Bibliométrie | 0,005 | 0,002 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,001 |
| Communication savante | 0,002 | 0,002 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,003 |
| Intégrité de la recherche | 0,001 | 0,001 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,005 | 0,002 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».