Two behavioural pseudometrics for continuous-time Markov processes
Notice bibliographique
Résumé
Bisimulation is a concept that captures behavioural equivalence of states in a variety of types of transition systems. It has been widely studied in discrete-time settings where a key notion is the bisimulation metric which quantifies "how similar two states are". In [ 11], we generalized the concept of bisimulation metric in order to metrize the behaviour of continuous-time Markov processes. Similarly to the discrete-time case, we constructed a pseudometric following two iterative approaches - through a functional and through a real-valued logic, and showed that the outcomes coincide: the pseudometric obtained from the logic is a specific fixpoint of the functional which yields our first pseudometric. However, different from the discrete-time setting, in which the process has a step-by-step dynamics, the behavioural pseudometric we constructed applies to Markov processes that evolve continuously through time, such as diffusions and jump diffusions. While our treatment of the pseudometric in [11] relied on the time-indexed Markov kernels, in [ 8 , 9, 10 ], we showed the importance of trajectories in the consideration of behavioural equivalences for true continuous-time Markov processes. In this paper, we take the work from [11 ] further and propose a second behavioural pseudometric for diffusions based on trajectories. We conduct a similar study of this pseudometric from both the perspective of a functional and the viewpoint of a real-valued logic. We also compare this pseudometric with the first pseudometric obtained in [11].
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,004 | 0,008 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,001 | 0,001 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,002 | 0,001 |
| Bibliométrie | 0,001 | 0,004 |
| Études des sciences et des technologies | 0,001 | 0,000 |
| Communication savante | 0,001 | 0,001 |
| Science ouverte | 0,006 | 0,004 |
| Intégrité de la recherche | 0,001 | 0,001 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule tête enseignante, pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».