Multiplicity one theorem for general Spin groups: The Archimedean case
Notice bibliographique
Résumé
Abstract Let $\operatorname {GSpin}(V)$ (resp., $\operatorname {GPin}(V)$ ) be a general Spin group (resp., a general Pin group) associated with a nondegenerate quadratic space V of dimension n over an Archimedean local field F . For a nondegenerate quadratic space W of dimension $n-1$ over F , we also consider $\operatorname {GSpin}(W)$ and $\operatorname {GPin}(W)$ . We prove the multiplicity-at-most-one theorem in the Archimedean case for a pair of groups ( $\operatorname {GSpin}(V), \operatorname {GSpin}(W)$ ) and also for a pair of groups ( $\operatorname {GPin}(V), \operatorname {GPin}(W)$ ); namely, we prove that the restriction to $\operatorname {GSpin}(W)$ (resp., $\operatorname {GPin}(W)$ ) of an irreducible Casselman–Wallach representation of $\operatorname {GSpin}(V)$ (resp., $\operatorname {GPin}(V)$ ) is multiplicity free.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,001 | 0,003 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,000 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,002 | 0,001 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule tête enseignante, pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».