Notice bibliographique
Résumé
On a finite graph \(\mathcal{N}\) with a set of possibly non-symmetric transition indices \(\{c(a,b)\}\), \(c(a,b)\geq 0\), \(c(a)=\sum\limits_{b}c(a,b)\leq 1\), an operator \(Ku(a)=(I-A)u(a)=u(a)-\sum c(a,b)u(b) \) is defined. We discuss properties of the operator \(K\). We prove that for an eigen function \(\xi (a) \) with positive entries, \(K\xi (a)=\rho \xi (a)\) where \(\rho >0\) and show that the eigen value \(\rho\) is the smallest in the following sense: if for an eigen function \(\eta (a)\), \(K \eta (a)=\beta \eta (a) \) then \(Re \beta >\rho\). This result establishes the uniqueness and minimality of the positive eigenvalue associated with the positive eigenfunction. Finally, it is proven that the set \(\mathfrak{F}=\{u:Ku(a)\geq 0\}\) forms a convex cone that is a lattice under the natural order.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,001 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,001 | 0,001 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,000 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule tête enseignante, pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».