Entanglement area law and Lieb-Schultz-Mattis theorem in long-range interacting systems, and symmetry-enforced long-range entanglement
Notice bibliographique
Résumé
We establish multiple interrelated, fundamental results in quantum many-body systems that can have long-range interactions. For a sufficiently long quantum spin chain, we first show that if the multispin interactions in the Hamiltonian decay fast enough as their ranges increase and the Hamiltonian is gapped, then the ground states satisfy the entanglement area law, even if there is a ground-state degeneracy due to a spontaneously broken discrete symmetry. This area law also holds for certain excited states. Second, if such a long-range interacting Hamiltonian has an anomalous symmetry, then the Lieb-Schultz-Mattis theorem applies, i.e., the Hamiltonian cannot have a unique gapped symmetric ground state. If the Hamiltonian contains only 2-spin interactions, then these results hold when the interactions decay faster than $1/{r}^{2}$, with $r$ the distance between the two interacting spins. Third, we show that pure states with an anomalous symmetry, which may not be a ground state of any natural Hamiltonian, must be long-range entangled. The symmetries we consider include on-site internal symmetries combined with lattice translation symmetries, and they can also extend to purely internal but non-on-site symmetries. Moreover, these internal symmetries can be discrete or continuous. We explore the applications of these results through various examples.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,001 | 0,002 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,001 | 0,001 |
| Études des sciences et des technologies | 0,001 | 0,003 |
| Communication savante | 0,001 | 0,003 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,001 |
| Intégrité de la recherche | 0,001 | 0,001 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,003 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».