Class Timetable Allocation in Higher Education Using Binary Integer Programming: A Case Study in the Academic Department of Mathematics at a Public University in Paraná, Brazil
Notice bibliographique
Résumé
The timetabling problem in higher education is a complex optimization challenge, shaped by multiple constraints and the need to balance institutional requirements with the well-being of the faculty. This study introduces a binary integer programming model for the equitable distribution of teaching loads within the Department of Mathematics at a public university in Paraná, Brazil. The model’s objective is to assign 49 classes to 16 professors, considering 17 daily time slots over five weekdays. Implemented using Julia/JuMP and solved with the Gurobi Optimizer, the optimal solution was reached in 30.44 seconds, with an objective value of 17,905. A 0.0000% gap between the best objective and the best bound demonstrates the optimality of the solution. The primary contribution of this work lies in incorporating constraints that are rarely explored in literature, such as limiting consecutive teaching days, enforcing contiguous blocks of classes, and penalizing evening assignments. These constraints are integrated into an objective function that balances efficiency and fairness. Unlike heuristic approaches, the model guarantees solution optimality within a competitive computational time, making it a robust alternative for medium-sized instances. The results show that the proposed model not only ensures technical feasibility but also promotes distributive equity and pedagogical coherence, contributing to both efficient academic management and faculty well-being.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,001 | 0,003 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,001 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,001 |
| Bibliométrie | 0,001 | 0,001 |
| Études des sciences et des technologies | 0,001 | 0,001 |
| Communication savante | 0,001 | 0,001 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,001 |
| Intégrité de la recherche | 0,001 | 0,001 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,003 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».