Universal Adapters between Quantum Low-Density Parity Check Codes
Pourquoi ce travail est dans la base
Une base qui oublie comment elle a trouvé un travail ne peut pas être vérifiée. Voici les voies qui ont admis celui-ci.
Notice bibliographique
Résumé
We propose the repetition code adapter as a way to perform joint logical Pauli measurements within a quantum low-density parity check (LDPC) codeblock or between separate such codeblocks, thus providing a flexible tool for fault-tolerant computation with quantum LDPC codes. This adapter is universal in the sense that it works regardless of the LDPC codes involved and the logical Paulis being measured. The construction achieves joint logical Pauli measurement of <a:math xmlns:a="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"> <a:mi>t</a:mi> </a:math> weight <c:math xmlns:c="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"> <c:mi>O</c:mi> <c:mo stretchy="false">(</c:mo> <c:mi>d</c:mi> <c:mo stretchy="false">)</c:mo> </c:math> operators using <g:math xmlns:g="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"> <g:mi>O</g:mi> <g:mo stretchy="false">(</g:mo> <g:mi>d</g:mi> <g:mo stretchy="false">)</g:mo> </g:math> time and <k:math xmlns:k="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"> <k:mrow> <k:mover> <k:mi>O</k:mi> <k:mo stretchy="false">~</k:mo> </k:mover> </k:mrow> <k:mo stretchy="false">(</k:mo> <k:mi>t</k:mi> <k:mi>d</k:mi> <k:mo stretchy="false">)</k:mo> </k:math> additional qubits and checks, up to a factor polylogarithmic in <p:math xmlns:p="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"> <p:mi>d</p:mi> </p:math> . As a special case, for some geometrically local codes in fixed <r:math xmlns:r="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"> <r:mi>D</r:mi> <r:mo>≥</r:mo> <r:mn>2</r:mn> </r:math> dimensions, only <t:math xmlns:t="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"> <t:mi>O</t:mi> <t:mo stretchy="false">(</t:mo> <t:mi>t</t:mi> <t:mi>d</t:mi> <t:mo stretchy="false">)</t:mo> </t:math> additional qubits and checks are required instead. By extending the adapter in the case <x:math xmlns:x="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"> <x:mi>t</x:mi> <x:mo>=</x:mo> <x:mn>2</x:mn> </x:math> , we also construct a toric code adapter that uses <z:math xmlns:z="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"> <z:mi>O</z:mi> <z:mo stretchy="false">(</z:mo> <z:msup> <z:mi>d</z:mi> <z:mn>2</z:mn> </z:msup> <z:mo stretchy="false">)</z:mo> </z:math> additional qubits and checks to perform addressable logical gates on arbitrary LDPC codes via Dehn twists. To obtain these results, we develop a more general form of graph edge expansion and the <db:math xmlns:db="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"> <db:mrow> <db:mi mathvariant="sans-serif">S</db:mi> <db:mi mathvariant="sans-serif">k</db:mi> <db:mi mathvariant="sans-serif">i</db:mi> <db:mi mathvariant="sans-serif">p</db:mi> <db:mi mathvariant="sans-serif">T</db:mi> <db:mi mathvariant="sans-serif">r</db:mi> <db:mi mathvariant="sans-serif">e</db:mi> <db:mi mathvariant="sans-serif">e</db:mi> </db:mrow> </db:math> algorithm, which ensures a sparse transformation between different weight-2 check bases for the classical repetition code.
Récupéré en direct depuis OpenAlex et désinversé. Les résumés ne sont pas conservés dans cette base de données : les index inversés représentent 8,6 Go des 9,3 Go de texte de la base, et le serveur dispose de 13 Go libres.
Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,001 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,001 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,002 | 0,001 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,001 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découle