Design and Validation of Optimizer Parameter Critical Conditions via Coupled Transfer Functions and Phase Trajectories
Notice bibliographique
Résumé
Abstract The design of optimizer parameters affects model performance and is widely applied in fields such as image analysis, autonomous driving, and security monitoring. However, the interpretability and generalizability of optimizers are insufficient, limiting their practical applications. To address these challenges, we introduce a novel approach using transfer function and phase trajectory methods to design the parameters and critical conditions for Stochastic Gradient Descent with Momentum (SGD-M) and Nesterov Accelerated Gradient (NAG). The proposed theory is verified through numerical examples and image recognition experiments. First, using the phase trajectory method, a qualitative analysis of the responses of SGD-M and NAG to initial states is conducted, revealing the influence of parameters on the phase trajectory. Then, through the transfer function method, a quantitative analysis of the unit step response of SGD-M and NAG is performed to explain the impact of parameters on system response. Finally, numerical examples and image recognition experiments verify the significant impact of the momentum control parameter g(μ) and momentum parameter α on optimizer performance, stability, and time-domain characteristics. Experimental results show that adjusting g(μ) or α improves image classification accuracy on the Modified National Institute of Standards and Technology (MNIST) and Canadian Institute for Advanced Research (CIFAR-10) datasets. It reduces the loss value, validating the effectiveness of the proposed theory.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,003 | 0,009 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,001 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,001 |
| Bibliométrie | 0,001 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,001 | 0,001 |
| Communication savante | 0,001 | 0,001 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,001 |
| Intégrité de la recherche | 0,001 | 0,001 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,002 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».