Connecting Calculus with Reality through a Virtual Environment
Notice bibliographique
Résumé
The overarching ambition of this research is to utilize Virtual Environment (VE) computer technology to connect students’ calculus knowledge with a corresponding reality. The fundamental assumption of the study is that VE simulations are perceived by students as a reality. The study explores how students, who had completed an AP calculus course, find the optimal path in a VE empirically and, after that, mathematically. The basis for the experimental design and examination of the data is Realistic Mathematics Education (RME) theory. The students’ activity is analysed through the perspective of RME vertical and horizontal mathematizing and modeling principles. Fischbein’s theory of intuition is used for studying the influence of intuition on VE empirical and mathematical activities. In addition, students’ horizontal and vertical mathematizing are analysed with the help of theoretical constructs of ‘cognitive map’ and ‘intellectual schemata’ respectively. An interactive setting for the empirical real-life optimal path-finding problem is programmed in the Second Life VE. Ten students from Vancouver’s Templeton Secondary School, ranging in age from 17 to 18 years, participated in the study. The data were collected from 3 sources: screen-capture of students’ VE activities, video recordings of students’ mathematizing, and specially designed guiding-reflecting journals. The data recorded from the activities of five out of ten students were selected for detailed analysis of different ways of mathematizing. To accurately capture the early stages of mathematizing during their empirical activity, a new term, ‘empirical mathematizing’, is introduced and utilised in this research. The results presented in this study demonstrate that all five students constructed their models-of the situational problem on the basis of their empirical mathematizing. The results also show that new empirical knowledge obtained from empirical mathematizing prevails over intuitions. Another finding of this study is the connection between the way of mathematizing and the stage of epistemological empowerment (as determined by confidence and personal power over the use of knowledge). Particularly, the study conjectures that the way of mathematizing depends on the stage of epistemological empowerment, which in turn can be developed by engaging in empirical and mathematical exploration of real-life problems through VE simulations in mathematics classrooms.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,000 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,001 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,013 | 0,002 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; les deux têtes enseignantes s’accordent sur ce qui est montré ici.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».