Modeles d'interpolation spatiale et spectrale, anti-crenelage et mesures de qualite

Cette these a publications decrit plusieurs travaux en imagerie, aussi bien au niveau de l'acquisition des images que du post-traitement des images. Le premier concerne un algorithme de redimensionnement d'images dans lequel le pixel n'est pas considere comme un point, mais comme une unite surfacique exprimee par une fonction mathematique. L'intensite d'un pixel est determinee par interpolation a l'aide des outils du calcul integral. Le deuxieme travail concerne un autre algorithme de redimensionnement d'images dans lequel les derivees de l'image sont mises a contribution pour augmenter le contraste et rehausser les hautes frequences lors du processus de redimensionnement. Pour combiner l'image et ses derivees, nous utilisons le theoreme d'echantillonnage generalise de Papoulis. Dans ce deuxieme travail et dans la suite de la these, le pixel est considere comme un point. Dans le troisieme travail, nous proposons une equation de diffusion aux derivees partielles afin de reduire le crenelage qui apparait regulierement dans de nombreux algorithmes de redimensionnement d'images. L'equation que nous proposons resulte d'un raffinement de l'equation de diffusion de la chaleur utilisee par Perona et Malik. Pour cela, nous introduisons la diffusivite inverse afin de reduire considerablement le crenelage sur les contours nets. Le rehaussement du contraste pendant le processus de diffusion se fait par l'integration d'un filtre passe-haut, en l'occurrence le Laplacien, dans notre equation de diffusion. Un modele de reduction efficace du crenelage sur les lignes, base sur les valeurs propres de la matrice hessienne, est egalement propose. Le quatrieme travail est un algorithme de dematricage (ou demosaicage) permettant de reconstruire une image couleur a partir d'une image acquise par une matrice de filtres couleurs (color filter array, CFA). Sachant que dans un CFA une seule couleur primaire rouge, vert ou bleu est disponible a chaque position de pixel, nous proposons un modele d'interpolation permettant d'estimer les couleurs manquantes a chaque position de pixel. Notre algorithme peut etre utilise pour divers modeles de CFA. Il s'inspire de l'algorithme de dematricage universel de Lukac et al. et y apporte diverses ameliorations. La premiere amelioration est la mise en œuvre d'une detection de contours ou de zones uniformes dans une image acquise d'un CFA. La deuxieme amelioration concerne l'utilisation complete du modele de difference des couleurs, qui est un modele bien connu dans les algorithmes de dematricage. La troisieme amelioration est l'utilisation d'un modele d'interpolation spectrale permettant d'interpoler la couleur d'un pixel a l'aide de la couleur et de la position de ses voisins. Dans le cinquieme et dernier travail, nous abordons une problematique liee a la qualite des images, notion importante en imagerie pour la validation des algorithmes et des modeles. Dans notre travail, nous faisons une etude analytique et experimentale pour comparer le PSNR (Peak Signal-to-Noise Ratio) et le SSIM (Structural Similarity Index Measure), qui sont deux mesures de qualite largement utilises en traitement d'images. L'etude analytique fait ressortir l'existence d'une relation de type logarithmique entre ces deux mesures. Les nombreux testsexperimentaux realises avec differentes images donnent davantage de precisions sur l'efficacite de ces deux mesures a evaluer la qualite des images ayant subi certaines degradations ou traitements tels que la compression Jpeg, la compression Jpeg 2000, le flou gaussien ou le bruit additif gaussien. Mot cles Redimensionnement d'images, crenelage, diffusion, dematricage, detection des contours, mesures de qualite, PSNR, SSIM.

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