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Enregistrement W6135152 · doi:10.1159/000407528

Characterizing hardness in parameterized complexity

2007· dissertation· en· W6135152 sur OpenAlexaff
Tarique Islam

Notice bibliographique

Revuenon disponible
Typedissertation
Langueen
DomaineComputer Science
Thématiquesemigroups and automata theory
Établissements canadiensUniversity of Waterloo
Organismes subventionnairesnon disponible
Mots-clésParameterized complexityComplexity classMathematical proofBounded functionNormalization (sociology)Theoretical computer scienceDescriptive complexity theoryComputational complexity theoryParametric statisticsMathematicsDiscrete mathematicsCompleteness (order theory)GeneralityComputer scienceAlgebra over a fieldAlgorithmPure mathematics

Résumé

récupéré en direct d'OpenAlex

Parameterized complexity theory relaxes the classical notion of tractability and \nallows to solve some classically hard problems in a reasonably efficient way. However, many problems of interest remain intractable in the context of parameterized \ncomplexity. A completeness theory to categorize such problems has been developed \nbased on problems on circuits and Model Checking problems. Although a basic \nmachine characterization was proposed, it was not explored any further. \n \nWe develop a computational view of parameterized complexity theory based on \nresource-bounded programs that run on alternating random access machines. We \ndevelop both natural and normalized machine characterizations for the W[t] and \nL[t] classes. Based on the new characterizations, we derive the basic completeness results in parameterized complexity theory, from a computational perspective. Unlike the previous cases, our proofs follow the classical approach for showing basic NP-completeness results (Cook's Theorem, in particular). We give new proofs of the Normalization Theorem by showing that (i) the computation of a resource-bounded program on an alternating RAM can be represented by instances of corre- \nsponding basic parametric problems, and (ii) the basic parametric problems can be \ndecided by programs respecting the corresponding resource bounds. Many of the \nfundamental results follow as a consequence of our new proof of the Normalization \nTheorem. Based on a natural characterization of the W[t] classes, we develop new \nstructural results establishing relationships among the classes in the W-hierarchy, and the W[t] and L[t] classes. \nNontrivial upper-bound beyond the second level of the W-hierarchy is quite \nuncommon. We make use of the ability to implement natural algorithms to show \nnew upper bounds for several parametric problems. We show that Subset Sum, \nMaximal Irredundant Set, and Reachability Distance in Vector Addition Systems (Petri Nets) are in W[3], W[4], and W[5], respectively. In some cases, the new bounds result in new completeness results. We derive new lower bounds based on the normalized programs for the W[t] and L[t] classes. \nWe show that Longest Common Subsequence, with parameter the number of strings, is hard for L[t], t >= 1, and for W[SAT]. We also show that Precedence Constrained Multiprocessor Scheduling, with parameter the number of processors, is hard for L[t], t >= 1.

Récupéré en direct depuis OpenAlex et désinversé. Les résumés ne sont pas conservés dans cette base de données : les index inversés représentent 8,6 Go des 9,3 Go de texte de la base, et le serveur dispose de 13 Go libres.

Comment cette classification a été obtenuedéplier

Prédiction machine sur la base complète

Imitation des enseignants

Ni prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.

score de la tête « metaresearch » (Codex)0,003
score de la tête « metaresearch » (Gemma)0,027
Version: metacan-v3-hybrid-931329e0061cStatut de validation: machine_predicted_unvalidated
Catégories candidatesaucune
Catégories consensuellesaucune
DomaineSignal candidat: aucune · Signal consensuel: aucune
Devis d'étudeSignal candidat: Théorique ou conceptuel · Signal consensuel: Théorique ou conceptuel
GenreSignal candidat: Méthodes · Signal consensuel: Méthodes
Score de désaccord entre enseignants0,010
Score d'incertitude au seuil0,034

Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)

CatégorieCodexGemma
Métarecherche0,0030,027
Méta-épidémiologie (sens strict)0,0010,001
Méta-épidémiologie (sens large)0,0010,003
Bibliométrie0,0020,003
Études des sciences et des technologies0,0020,008
Communication savante0,0060,018
Science ouverte0,0030,006
Intégrité de la recherche0,0020,007
Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger)0,0100,001

Scores machine (provisoires)

Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.

Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.

Tête enseignante Opus0,041
Tête enseignante GPT0,315
Écart entre enseignants0,275 · la distance entre les deux têtes enseignantes sur ce seul travail
Statut de validationscore_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découle

Classification

machine, non validée

Prédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.

Les modèles n’ont appliqué aucune catégorie : rien dans la taxonomie ne correspondait à ce travail.
Devis d'étudeThéorique ou conceptuel
Domainenon disponible
GenreMéthodes

Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».

En bref

Citations1
Publié2007
Routes d'admission1
Résumé présentoui

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