Seifert fibered surgeries which do not arise from primitive/Seifert-fibered constructions (On Heegaard Splittings and Dehn surgeries of 3-manifolds, and topics related to them)
Notice bibliographique
Résumé
We construct two infinite families of knots each of which admits a Seifert fibered surgery with none of these surgeries coming from Dean's $\mathrm{p}\mathrm{r}\mathrm{i}\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{t}\mathrm{i}\mathrm{v}\mathrm{e}/\mathrm{S}\mathrm{e}\mathrm{i}\mathrm{f}\mathrm{e}\mathrm{r}\mathrm{t}$ -fibered construction.This disproves aconjecture that all Seifert fibered surgeries arise from Dean's construction.The starting point is the (-3, 3, 5) pretzel knot which belongs to both of the infinite families.1Introduction Let $K$ be aknot in the 3-sphere $S^{3}$ .Then we denote by $(K;\gamma)$ the 3-manif0ld obtained by $\gamma$ surgery on $K$ , i.e., by attaching asolid torus to $S^{3}-\mathrm{i}\mathrm{n}\mathrm{t}N(K)$ in such away that $\gamma$ bounds ameridian disk of the filling solid torus, Using the preferred meridian-longitude pair of $K\subset S^{3}$ , we parametrize slopes $\gamma$ of $K$ by $r\in \mathbb{Q}\cup\{\infty\}$ ;then we also write $(K;r)$ for $(K;\gamma)$ .We begin by recalling Berge's [1] construction, an explicit construction which yields several infinite families of knots each admitting alens space Dehn surgery.Let $K$ be aknot contained in agenus two Heegaard surface $F$ for $S^{3}$ , i.e., $S^{3}=H \bigcup_{F}H'$ , where $H$ and $H'$ denote genus two handlebodies.Suppose that 2000 Mathematics Subject Classification.Primary $57\mathrm{M}25
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,001 | 0,001 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,001 | 0,001 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,001 |
| Bibliométrie | 0,002 | 0,001 |
| Études des sciences et des technologies | 0,003 | 0,004 |
| Communication savante | 0,003 | 0,005 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,002 |
| Intégrité de la recherche | 0,001 | 0,003 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,005 | 0,001 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».