[ARTICLE] Applied Physics of Extended (or Gamma) Sine and Cosine Functions (Canadian Journal of Applied Physics Research / 2023)
Notice bibliographique
Résumé
Evolution of fundamental mathematical tools (such as trigonometric functions sin(α) and cos(α)) has inherent repercusions on how we solve problems in applied physics. Recently published (see links below) extended or gamma sine function sin∗(α, γ) and cosine function cos∗(α, γ) — along with their upgraded identity angle sum and subtraction rules sin∗(A ± B, γ) and cos∗(A ± B, γ) — have enabled a new approach on how to tackle practical problems using mathematics (a published example is the energy-coupled mass-spring oscilatory system). The usefullness of a theory is measured by both the insight it generates, and the solution it produces, when applied to physical problems with pertinent applications. Its acceptance amongst peers depends on the availability of such examples, as way-showers of how the theory can be applied in practice, and how useful results can be derived by employing it in similar or related examples/problems. This article has the purpose of providing this bridge between the above theories and its application in some common scientific fields. Several exercises are solved employing these new formulae, and new potential applications are identified that cover various topics in physics such as civil engineering (i.e., measuring distances in bridges), aerospace and aeronautics (i.e., turbine velocity triangles and optimum orbital deployment for a satellite constellation) and telecommunications (i.e., antenna array beamforming and steering, as well as new modulations based on quadrature phase-shift keying). These problems (and solutions) are designed to indicate the usefullness of these new expanded functions, and can become practical classroom exercises applicable to both academic and professional environments.APR link: Applied Physics of Extended (or Gamma) Sine and Cosine FunctionsJMR link #1: Extended Angle Sum and Difference Identity Rules for Scalene TrianglesJMR link #2: Extended Sine and Cosine Functions for Scalene Triangles<b>Copyrights</b>Copyright for this article is retained by the author(s), with first publication rights granted to the journal. This is an open-access article distributed under the terms and conditions of the Creative Commons Attribution license (http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/).-------------------------------------------------------------------------For more public data, please visit my Figshare profile: https://figshare.com/authors/Luis_Teia/10811244
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,001 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,000 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,011 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule tête enseignante, pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».