Fast analytical calculation of the random pair counts for realistic survey geometry
Notice bibliographique
Résumé
Galaxy clustering is a standard cosmological probe that is commonly analysed through two-point statistics. In observations, the estimation of the two-point correlation function crucially relies on counting pairs in a random catalogue. The latter contains a large number of randomly distributed points, which accounts for the survey window function. Random pair counts can also be advantageously used for modelling the window function in the observed power spectrum. Since pair counting scales as 𝒪(N2), where N is the number of points, the computational time to measure random pair counts can be very expensive for large surveys. In this work, we present an alternative approach for estimating those counts that does not rely on the use of a random catalogue. We derived an analytical expression for the anisotropic random-random pair counts that accounts for the galaxy radial distance distribution, survey geometry, and possible galaxy weights. We show that a prerequisite is the estimation of the two-point correlation function of the angular selection function, which can be obtained efficiently using pixelated angular maps. Considering the cases of the VIPERS and SDSS-BOSS redshift surveys, we find that the analytical calculation is in excellent agreement with the pair counts obtained from random catalogues. The main advantage of this approach is that the primary calculation only takes a few minutes on a single CPU and it does not depend on the number of random points. Furthermore, it allows for an accuracy on the monopole equivalent to what we would otherwise obtain when using a random catalogue with about 1500 times more points than in the data at hand. We also describe and test an approximate expression for data-random pair counts that is less accurate than for random-random counts, but still provides subpercent accuracy on the monopole. The presented formalism should be very useful in accounting for the window function in next-generation surveys, which will necessitate accurate two-point window function estimates over huge observed cosmological volumes.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,002 | 0,019 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,001 | 0,001 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,001 |
| Bibliométrie | 0,002 | 0,002 |
| Études des sciences et des technologies | 0,001 | 0,001 |
| Communication savante | 0,001 | 0,003 |
| Science ouverte | 0,002 | 0,002 |
| Intégrité de la recherche | 0,001 | 0,001 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,006 | 0,003 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».