Variable-Metric\nLocalization of Occupied and Virtual\nOrbitals
Notice bibliographique
Résumé
The key idea of the variable-metric\napproach to orbital localization\nis to allow nonorthogonality between orbitals while, at the same time,\npreventing them from becoming linearly dependent. The variable-metric\nlocalization has been shown to improve the locality of occupied nonorthogonal\norbitals relative to their orthogonal counterparts. In this work,\nnumerous localization algorithms are designed and tested to exploit\nthe conceptual simplicity of the variable-metric approach with the\ngoal of creating a straightforward and reliable localization procedure\nfor virtual orbitals. The implemented algorithms include the steepest\ndescent, conjugate gradient (CG), limited-memory Broyden–Fletcher–Goldfarb–Shanno\n(L-BFGS), and hybrid procedures as well as trust-region (TR) methods\nbased on the CG and Cauchy-point subproblem solvers. Comparative analysis\nshows that the CG-based TR algorithm is the best overall method to\nobtain nonorthogonal localized molecular orbitals (NLMOs), occupied\nor virtual. The L-BFGS and CG algorithms can also be used to obtain\nNLMOs reliably but often at higher computational cost. Extensive tests\ndemonstrate that the implemented methods allow us to obtain well-localized\nBoys–Foster (i.e., maximally localized Wannier functions) and\nPipek–Mezey, orthogonal and nonorthogonal, and occupied and\nvirtual orbitals for a variety of gas-phase molecules and periodic\nmaterials. The tests also show that virtual NLMOs, which have not\nbeen described before, are, on average, 13% (Boys–Foster) and\n18% (Pipek–Mezey) more localized than their orthogonal counterparts.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,000 | 0,001 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,000 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,581 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule tête enseignante, pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».