Levy driven Markov-modulated Ornstein-Uhlenbeck processes: application to Alberta electricity market
Notice bibliographique
Résumé
This thesis is a study of the distinctive stochastic properties exhibited in Alberta's electricity market. Electricity spot prices are notoriously difficult to model, which motivate us to develop new models. Our model combines the Ornstein-Uhlenbeck process for the spot dynamics of electricity with Markov-Modulated parameters. In this way, the model allows for Markov-Modulated mean-reversion rates and volatilities. Compared with the classical finance model, Markov-Modulated model or Markovian regime-switching models, by construction, should provide a better fit to volatile electricity spot prices. A brief overview of the history of Markov-Modulated models in finance theory, as well as the main contributions and contents of this thesis, is given in Chapter 1. Chapter 2 is the theoretical foundation of this thesis; in this chapter, we review some basic definitions and results on Markov process, Semi-Markov process, continuous time Markov chain, Levy processes and Ito's formula. In Chapter 3, we develop a new process called the Markov-Modulated Ornstein-Uhlenbeck process. We study all properties of this Markov-Modulated Ornstein-Uhlenbeck process. We build two models, geometric and arithmetic, for electricity spot price dynamics. In Chapter 4, using the models we described in Chapter 3, we give the pricing formulas for forwards and swaps contracts of electricity. Two approaches, geometric and arithmetic, are used to derive different types of pricing formulas using different properties of geometric and arithmetic models. Two specific Levy processes, NIG and CGMY are studied in detail for both geometric and arithmetic cases. Another main contribution of this thesis is given in Chapter 5, where we invoke the Markov-Modulated and Semi-Markov-Modulated volatilities together with electricity forward prices to get a generalization of the Black-76 formula to price European call options, for the cases with symmetric and non-symmetric transition rates between states, and with and without jumps in the forward dynamics. Simulation results for the models described in Chapter 3 are given in Chapter 6. Finally, daily average electricity spot market data from the Alberta electricity market for the period of January 1, 2000 to December 31, 2011 are studied in detail in Chapter 7. In Chapter 8, we conclude and propose future work.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,000 | 0,002 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,001 |
| Études des sciences et des technologies | 0,001 | 0,001 |
| Communication savante | 0,001 | 0,001 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,001 |
| Intégrité de la recherche | 0,001 | 0,001 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,003 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».