[ARTICLE] Extended Pythagoras Theorem Using Hexagons [Canadian Journal of Mathematics Research / 2021]
Notice bibliographique
Résumé
This article presents a new variant of the Pythagorean theorem using hexagons instead of squares. It was first published in 2021 on the Canadian Journal of Mathematics Research under a Creative Commons Attribution 4.0 International License (CC-BY 4.0) - see reference at bottom for original source - and, it is made available again here to the benefit of all that might be interested in such a topic.<br>A video is also available (at Figshare) showing the dynamics of the extended Pythagoras theorem using hexagons for varying sides of the 60-degree-angled triangle (the link is also provided below to the benefit of those who may be interested in exploring more). <br><br>****************************************************************************************************ABSTRACTThis article provides the geometric and algebraic proof of the variant equation of the Pythagorean theorem x<sup>2</sup>-xy+y<sup>2</sup>=z<sup>2</sup>. The hypothesis that will be proven is that just as squares govern the original version x<sup>2</sup>+y<sup>2</sup>=z<sup>2</sup>, hexagons are found to govern x<sup>2</sup>-xy+y<sup>2</sup>=z<sup>2</sup>. Both the special case x equal to y, and the general case of x different from y, are examined.<br><br><br>-------------------------------------------------------------------------For more public data, please visit my Figshare profile: https://figshare.com/authors/Luis_Teia/10811244
Récupéré en direct depuis OpenAlex et désinversé. Les résumés ne sont pas conservés dans cette base de données : les index inversés représentent 8,6 Go des 9,3 Go de texte de la base, et le serveur dispose de 13 Go libres.
Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,001 | 0,003 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,001 |
| Études des sciences et des technologies | 0,001 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,001 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,255 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule tête enseignante, pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».