[FIGURE] Relativity of Pi as a function of the N-sided unit regular polygon circumscribing a circle [published in JMR / 2022]
Notice bibliographique
Résumé
The picture is part of a recently (2022) published article in the Canadian Journal of Mathematics Research (please see the link below for the full paper). <br><br>Consider the following perspective: Take a unit square and inscribe in it a circle. It's perimeter will be π(=3.1415926536) with a diameter D=1. Now take a unit regular triangle, and inscribe in it a circle. It's perimeter changes to 1.8137993642. Do the same for a unit regular pentagon, an hexagon and a heptagon, the perimeter of these inscribed circles changes to 4.3240313299, 5.4413998027 and 6.5235843645. Each unit polygon and inscribed circle represent a point in the new perspective of π as a function, where the ratios of the perimeter of a circle (the arc length) and the perimeter of the regular polygon that circumscribes it (the linear length) equates to the ratio of the corresponding above π and the number of sides of the polygon. In this perspective, the linear reference that defines the proportion that is π varies with the side of the chosen circumscribing polygon (where D=2R is the particular case of the side of the polygon square). The article shows that both the perimeter and area of a circle can be equated via the appropriate π to the side length of the circumscribing polygon selected.<br>
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,000 | 0,002 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,001 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,000 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,404 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule tête enseignante, pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».