Aspects of endomorphism monoids of certain algebras
Notice bibliographique
Résumé
This thesis is concerned with the study of endomorphism monoids of certain algebras. We first describe the semigroup structure of a family of subsemigroups of the endomorphism monoid of an independence algebra A. Each of these subsemigroups is associated with a subalgebra B of A and is called the subsemigroup of endomorphisms with restricted range in B. Denoted by T(A,B), it consists of all endomorphisms of A whose image lies in B. We show in particular that such semigroups are not regular in general and that they present significant differences in their structure from that of End(A). \n \nIn a similar fashion, we investigate the semigroup structure of End(T_n), the endomorphism monoid of the full transformation monoid of a finite set with n elements. \nWe describe the ideals of End(T_n) and show that, in particular, T_n and End(T_n) are not respectively embeddable into each other (except in the degenerate case of n=1). \n \nWe then move on to the study of translational hulls of ideals of the endomorphism monoid of algebras. We start with the case of an independence algebra A, where we discuss the translational hull Ω(I) of the (0-)minimal ideal I of End(A). \nWe give conditions under which Ω(I) and End(A) are isomorphic and we construct a canonical isomorphism where possible. A more general approach of translational hulls in the case where A is an arbitrary algebra is then presented, where we prove that any ideal I of End(A) satisfying some representability and separability conditions on A will be such that its translational hull is isomorphic to End(A). \nFinally, we close this thesis by computing the translational hulls of some of the ideals of End(A), where A will stand either for a free algebra, an independence algebra, or T_n.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,001 | 0,001 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,001 |
| Bibliométrie | 0,002 | 0,001 |
| Études des sciences et des technologies | 0,001 | 0,003 |
| Communication savante | 0,002 | 0,003 |
| Science ouverte | 0,000 | 0,002 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,001 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,003 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».