Interventions pour enseigner la factorisation visant à donner du sens à ce concept à travers des explorations sémantiques : co-élaboration entre chercheuse et enseignants du secondaire
Notice bibliographique
Résumé
La factorisation occupe une grande place dans le programme de formation de l’école québécoise, et plusieurs études rapportent des difficultés chez les élèves à ce sujet. Celles-ci semblent être reliées à un enseignement axé sur des manipulations et des procédures qui ne s’avère pas permettre, à lui seul, de donner du sens au concept et parait problématique pour alimenter la compréhension des élèves. De plus, la pratique enseignante et la recherche en didactique des mathématiques partagent des préoccupations communes autour de la factorisation. Mais bien que la recherche propose des pistes de solution, la voix aux enseignants du secondaire y est peu présente alors que ceux-ci sont les acteurs pivots de l’enseignement-apprentissage de la factorisation. C’est pourquoi ce projet de mémoire visait à travailler conjointement avec les enseignants à partir d’une approche collaborative. Plus précisément, il avait pour objectif, avec des enseignants du secondaire, la co-élaboration d’interventions pour enseigner la factorisation visant à donner du sens à ce concept chez les élèves. Pour atteindre cet objectif, des réflexions théoriques et conceptuelles approfondies ont été menées a priori. Elles m’ont permis de développer ce qui a été appelé le « cadre des explorations sémantiques ». Ce cadre permet d’aller, de différentes manières, au-delà du contrôle syntaxique prédominant dans les classes du secondaire, qui se traduit par l’importance accordée aux techniques de factorisation. Les explorations sémantiques portent notamment sur les représentations visuelles et le lien bidirectionnel entre la factorisation et le développement algébrique. Ma collaboration avec deux enseignants du secondaire a fait ressortir deux résultats majeurs : (1) un apport théorique pour la recherche en didactique des mathématiques à travers l’enrichissement du cadre des explorations sémantiques et (2) un apport pratique pour les enseignants grâce à la co-construction d’une séquence d’enseignement de la factorisation qui donnerait du sens au concept. La rencontre entre les cultures de recherche et d’enseignement a permis non seulement de documenter les pratiques enseignantes autour d’un sujet réputé difficile et central dans le curriculum, mais aussi de créer du matériel didactique concret pour le milieu scolaire. _____________________________________________________________________________ MOTS-CLÉS DE L’AUTEUR : factorisation, enseignement de l’algèbre, contrôle sémantique/syntaxique, recherche collaborative, enseignement des mathématiques, enseignement au secondaire, pratiques enseignantes
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,015 | 0,038 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,002 | 0,001 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,002 |
| Bibliométrie | 0,002 | 0,001 |
| Études des sciences et des technologies | 0,003 | 0,007 |
| Communication savante | 0,005 | 0,005 |
| Science ouverte | 0,002 | 0,005 |
| Intégrité de la recherche | 0,002 | 0,004 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,014 | 0,002 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».