On non-nuclear C*-algebras with the Local Lifting Property
Notice bibliographique
Résumé
A C*-algebra has the lifting property (LP) if any ucp map to a quotient C*-algebra admits a ucp lift.It has the local lifting property (LLP) if every ucp map from a finite dimensional operator system admits a ucp lift.The latter, introduced by Kirchberg in 1993 [23], is dual to the weak expectation property introduced by Lance in 1973 [24].The Choi-Effros lifting theorem [10] implies that nuclear C*-algebras have the LLP, however non-nuclear examples are few and far between.Following a construction of Courtney [13], we present an exposition of results from various fields of C*-algebra theory which we will use to give another such example. ResuméUne C*-algèbre a la propriété de relèvement (local), si toute fonction unitale et complètement positive (ucp) à valeur dans une C*-algèbre quotient admet (localement) un relèvement ucp.Cette propriété de Kirchberg (1993) [23] est en dualité avec la propriété d'espérance faible de Lance (1973) [24].Grâce à un theorème de Choi et Effros [10], nous savons que les C*algèbres séparables et nucléaires ont la propriété de relèvement local.Pourtant, les exemples non-nucléaires ne sont pas nombreux.Suivant une construction de Courtney [13], nous donnons un exposé de divers résultats venant de la théorie des C*-algèbres et construisons un tel exemple en se basant sur ces résultats.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,001 | 0,002 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,001 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,001 |
| Bibliométrie | 0,001 | 0,001 |
| Études des sciences et des technologies | 0,002 | 0,003 |
| Communication savante | 0,002 | 0,006 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,003 |
| Intégrité de la recherche | 0,001 | 0,002 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,010 | 0,001 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».