Risques hydrologiques en présence de non stationnarité dans un cadre multivarié

L'importance cruciale des événements hydrologiques extrêmes est soulignée en raison de leurs impacts socio-économiques significatifs. L'analyse Fréquentielle Hydrologique (AFH) est la technique la plus couramment utilisée pour évaluer les risques liés aux événements hydrologiques extrêmes. L’AFH présente des limites lorsqu'elle traite séparément des variables dépendantes telles que le volume (V), la pointe (Q) et la durée (D) des crues. Cette façon peut conduire à des évaluations incomplètes ou à des estimations erronées des risques. L'analyse Fréquentielle Hydrologique Multivariée (AFHM) est proposée comme une solution, capable de prendre en compte simultanément plusieurs variables hydrologiques. La vérification de l’hypothèse de stationnarité est une étape nécessaire dans l'AFHM. La présence de non stationnarité, en particulier des tendances, est mise en évidence dans plusieurs études hydrométéorologiques, notamment sur les crues. Cela rend les méthodes existantes dans la littérature inadaptée pour un contexte multivarié non stationnaire (NS). L’objectif général de cette thèse est d’étudier les risques hydrologiques en présence de non stationnarité dans un cadre multivarié de manière approfondie et rigoureuse. D’abord, elle propose deux nouveaux tests pour détecter les tendances multivariées: le premier test identifie les tendances dans l'ensemble de la distribution multivariée (y compris les marges et la structure de dépendance) et le deuxième test se concentre spécifiquement sur la détection des tendances dans la structure de dépendance. Les résultats des simulations montrent des performances très prometteuses. Ensuite, l'objectif est d'étudier les tendances spatiales des variables hydrologiques multivariées. Dans le cadre de cette thèse, le Canada est choisi comme domaine d'étude. L’étude a permis d’identifier la présence de tendances simultanément dans les deux marges (pointe et volume) ainsi que dans leur structure de dépendance, ce qui met en évidence la complexité des dynamiques de tendance. Ces résultats n'ont pas été détectés auparavant dans la littérature, ce qui est attribué à l'utilisation pour la première fois de tests statistiques multivariés appropriés. À une étape plus avancée, une méthode novatrice pour la sélection des modèles dans un contexte multivarié, qu’il soit stationnaire (S) ou NS, est présentée. La méthode s’appuie sur des critères tels que le critère d’information d’Akaike (AIC) et divers outils statistiques, notamment des graphiques et des tests de tendances, afin d’orienter le choix du modèle optimal. Enfin, cette thèse établit les meilleures distributions multivariées (marges et copule) pour le Canada. En conclusion, cette recherche contribue significativement à l'amélioration des méthodologies d'analyse et de modélisation des risques hydrologiques, offrant des outils avancés pour mieux comprendre et gérer les effets du changement climatique sur les ressources en eau.

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