The Canadian Traveller Problem on unit-weighted and arbitrarily weighted outerplanar graphs
Notice bibliographique
Résumé
We study the PSPACE-complete $k$-Canadian Traveller Problem, where a weighted graph $G=(V,E,\omega)$ with a source $s\in V$ and a target $t\in V$ are given. This problem also has a hidden input $E_* \subsetneq E$ of cardinality at most $k$ representing blocked edges. The objective is to travel from $s$ to $t$ with the minimum distance. At the beginning of the walk, the blockages $E_*$ are unknown: the traveller discovers that an edge is blocked when visiting one of its endpoints. Online algorithms, also called strategies, have been proposed for this problem and assessed with the competitive ratio, i.e. the ratio between the distance actually traversed by the traveller divided by the distance we would have traversed knowing the blockages in advance. Even though the optimal competitive ratio is $2k+1$ even on unit-weighted planar graphs of treewidth 2, we design a polynomial-time strategy achieving competitive ratio $9$ on unit-weighted outerplanar graphs. This value $9$ also stands as a lower bound for this family of graphs as we prove that, for any $\varepsilon > 0$, no strategy can achieve a competitive ratio $9-\varepsilon$. Finally, we show that it is not possible to achieve a constant competitive ratio (independent of $G$ and $k$) on weighted outerplanar graphs.
Récupéré en direct depuis OpenAlex et désinversé. Les résumés ne sont pas conservés dans cette base de données : les index inversés représentent 8,6 Go des 9,3 Go de texte de la base, et le serveur dispose de 13 Go libres.
Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,004 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,001 | 0,001 |
| Études des sciences et des technologies | 0,002 | 0,000 |
| Communication savante | 0,002 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,003 | 0,001 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,001 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule tête enseignante, pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».