Decentralized Game Theoretical Investigation for the Residential Microgrid Power Network Problem

RÉSUMÉ: Les recherches actuelles dans le domaine de l’énergie et des systèmes énergétique portent sur la conversion, la distribution et le stockage de l’énergie. Une récente étude de l’agence internationale de l’énergie indique que "pour répondre aux besoins énergétiques mondiaux d’ici 2035, il faudra 40 000 milliards de dollars d’investissements en raison de l’augmentation de la demande et du remplacement des installations de production et de traitement". Afin de préserver l’environnement et réduire les emissions GES, il est essentiel de résoudre les problèmes liés au réseau électrique et d’accélérer le remplacement des installations conventionnelles existantes. Dans cette recherche proposée, nous étudierons le problème du réseau électrique composé de plusieurs acteurs, tels que les décideurs politiques, les sociétés de production d’électricité et les prosommateurs (c’est-à-dire les ménages capables de produire leur propre énergie, par exemple grâce à des systèmes solaires photovoltaïques), en prenant en compte les facteurs environnementaux et socio-économiques. Dans le problème étudié, les acteurs interagissent pour mettre en oeuvre une politique dans laquelle chacun a ses propres objectifs et sa propre dynamique du système. Il y a une interdépendance dans les fonctions de coût, car les décisions d’un acteur affectent les bénéfices des autres. En raison de la prolifération croissante des ressources énergétiques résidentielles distribuées, un grand nombre de prosommateurs sont apparus sur le marché de l’électricité. La communauté des micro-réseaux (MG), un groupe de prosommateurs avec une entité de contrôle commune, est une composante prometteuse du réseau intelligent qui pourrait potentiellement créer un marché de l’électricité libre. Dans le réseau électrique étudié, les acteurs sont les suivants : (1) les décideurs politiques, qui contrôlent la taxe sur les technologies polluantes (dites "noires") et les subventions accordées aux technologies vertes, (2) les sociétés de production d’électricité (représentant le réseau principal), qui contrôlent l’équipement, le stockage de l’énergie et le type de technologie de production, et dont les actions sont basées sur le prix de production et les taxes/subventions liées à la technologie utilisée, et (3) les prosommateurs, qui ont le contrôle sur la demande, sont influencés par le prix du marché et ont le choix entre la consommation, le stockage pour une utilisation ultérieure ou la revente de leur génération locale. Dans cette thèse, le problème du réseau électrique régissant l’interaction entre le MG, qui représente la coalition des prosommateurs, et le réseau principal, qui représente les sociétés de production d’électricité, a été formulé. L’objectif est de trouver la décision optimale pour chaque acteur, en considérant l’optimalité dans le sens de l’équilibre du jeu formulé. Le réseau principal vise à minimiser les coûts associés à l’ecretage de la demande pendant les heures de pointe, tandis que l’objectif du MG est de minimiser les coûts globaux de la coalition formée par ses prosommateurs. Premièrement, une nouvelle formation d’un MG résidentiel comprenant une coalition de prosommateurs avec des systèmes photovoltaïques est développée. Dans le MG proposé, les ménages sont connectés via une banque d’alimentation virtuelle composée de batteries de stockage domestiques, qui assure la communication entre les ménages et le réseau principal. En appliquant la théorie des jeux en champ moyen (MFG), nous trouvons des stratégies d’équilibre de Nash qui permettent à une telle formation de minimiser une combinaison linéaire des coûts de production d’énergie des ménages, des coûts de consommation d’énergie et des revenus de l’énergie vendue. L’approche résultante est testée à travers une étude de cas d’un MG à Montréal, au Québec, Canada. Deuxièmement, une formulation théorique du jeu pour un MG résidentiel basé sur la gestion de la demade à base des incitations est proposée, dans laquelle un mécanisme de tarification incitative est adopté pour encourager la réduction de la demande pendant les heures de pointe. L’objectif est de maximiser le comfort des ménages en identifiant le prix d’équilibre optimal de l’électricité. Les ménages communiquent entre eux et avec le gestionnaire du réseau de distribution (DSO) et cherchent à minimiser leurs coûts d’électricité. Troisièmement, une étude numérique approfondie du modèle mathématique est présentée. Des stratégies d’équilibre de Nash, qui minimisent les coûts énergétiques totaux, sont développées en appliquant la théorie des jeux en champ moyen. À notre connaissance, cette recherche proposée est la première à étudier le problème des réseaux électriques en utilisant et en appliquant la théorie des jeux en champ moyen. Les résultats de ces études sont les suivants : (i) une nouvelle méthodologie générale de tarification pour les micro-réseaux, (ii) des stratégies d’équilibre de Nash pour les décideurs politiques, les sociétés de production et les prosommateurs, (iii) une optimisation en temps réel conduisant à une réduction des coûts globaux pour tous les acteurs du jeu du réseau électrique. Enfin, le réseau électrique formulé permet une interaction optimale entre les fournisseurs (sociétés de production) et les prosommateurs, contribuant ainsi à la réduction des impacts environnementaux, sociaux et des coûts de production. ABSTRACT: As the demand for energy continues to grow and environmental concerns become increasingly important, power network issues arise, necessitating the replacement of facilities, implementation of demand response strategies, and greater integration of renewable energy resources. This trend is expected to lead to the emergence of a substantial number of prosumers (households that both consume and produce energy) in the electricity market. These prosumers will play a crucial role in the development of smart grids and could potentially contribute to the establishment of a free electricity market. By free electricity market, we mean a platform where buyers and sellers can freely exchange electric energy in accordance with the sector’s regulations. This thesis focuses on addressing the power network problem that arises from the interaction between a residential community microgrid, representing a coalition of prosumers, and the main grid, which represents power generation companies. The problem is tackled using decentralized game theoretical techniques, with optimality defined as the equilibrium of the formulated game. Firstly, a novel configuration for a residential community microgrid is developed, which includes a coalition of prosumers equipped with solar panel and energy storage systems. The constructed microgrid is composed of households that are interconnected through a virtual power bank that facilitates communication between them and the main grid. By employing mean field game theory, Nash Equilibrium strategies are found, under which such sharing minimizes a linear combination of the households’ energy costs. Secondly, a game theoretical formulation is presented for an incentive-based residential community microgrid, where an incentive-based pricing mechanism is adopted to encourage peak demand reduction. The constructed microgrid for this particular framework consists of a coalition of prosumers households and an aggregator. The main grid incentive demand curve is shared with the residential community through the aggregator. Finally, a follow-up computational investigation is conducted for the constructed incentivebased residential community microgrid optimization problem, in which Nash equilibrium strategies are found via an application of mean-field game theory. This computational analysis provides valuable insights into the real-time optimal decision-making processes within the residential community microgrid. Overall, this thesis delves into the power network problem arising from the interaction between residential prosumers and power generation companies, employing decentralized game theoretical techniques to find equilibrium solutions. The research explores different scenarios, including the incorporation of solar panel systems, incentive-based pricing mechanisms, and the utilization of mean-field game theory, all aimed at achieving optimal energy management within the residential community microgrid.

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