Nonlinear thermoelastic damping in Euler-Bernoulli beams
Notice bibliographique
Résumé
Bending-mode vibrations of Euler-Bernoulli beams create oscillating strain gradients which form across the neutral axis of the structure.Due to the thermoelastic coupling between the strain and temperature fields within an elastic material, these strain gradients engender oscillating temperature gradients.In turn, the temperature gradients lead to irreversible heat conduction and entropy generation.This mode of dissipation is referred to as thermoelastic damping.To model thermoelastic damping, the governing heat equation must first be solved.For a thermoelastic solid, this takes the form of a nonlinear, partial differential equation.While linearized thermoelastic damping models are readily available in literature, developing models to accurately solve the heat equation in its full nonlinear form remains an ongoing research effort.This thesis presents a framework to study nonlinear thermoelastic damping.A new analytical model for linear thermoelastic damping was derived, along with a nonlinear solver which follows a similar conceptual structure numerically.The nonlinear solver accounts for an intrinsic type of nonlinearity referred to as 'dissipative nonlinearity'.These linear and nonlinear models were compared to one another to study the behaviour of the nonlinear response.To this end, the frequency dependence of thermoelastic damping was examined by calculating the peak value for the dissipation in both the linear and nonlinear cases.Across 16 common engineering materials, this peak occurred consistently at a normalized frequency of approximately 10, which is the operating frequency normalized by the thermal relaxation time of the beam.Furthermore, a parametric analysis of the nonlinear heat equation revealed a dimensionless number, referred to as the 'nonlinearity coefficient', related to the strength of the dissipative nonlinearity.Results showing how the dissipative nonlinearity evolves as a function of both the nonlinearity coefficient and the material properties are presented.For i Chapter 5: Summarized the key results and the contributions of the thesis.Made suggestions for future works that could further advance thermoelastic damping modelling.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,001 |
| Communication savante | 0,001 | 0,001 |
| Science ouverte | 0,000 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,001 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,005 | 0,001 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».