Interactive information complexity and its applications
Notice bibliographique
Résumé
Given a two-party Boolean function f : {0, 1} n × {0, 1} n → {0, 1} that maps input (x, y) to f (x, y), communication complexity studies how many communicated bits must be exchanged between two players, Alice who knows only x, and Bob who knows only y, in order for them to jointly compute f (x, y).Since Andrew Yao defined the communication model in the late 1970s, communication complexity has steadily developed without the influence of information theory, which was founded by Claude Shannon in the late 1940s to study coding theory.However, with the introduction of information theory into communication complexity, in recent decades, a new research topic in computational complexity theory has emerged: information complexity.Within Yao's communication model, information complexity studies how much information a protocol reveals about the players' input.Allowing for a degree of error > 0 when computing a Boolean function potentially requires less information revealed.For example, any Boolean-valued function can be computed with an error 1/2 by a random guess, that has essentially no communication and reveals no information about the inputs.This thesis studies how information complexity changes as one allows for different errors when computing a Boolean function.The two main questions studied are:(1). (small error) How much information can be saved by allowing a small error > 0, as compared to cases when no error is allowed at all?(2). (large error) How much information must be revealed in order to have an error of at most 1/2 -?We systematically study these two questions for arbitrary functions, obtaining virtually complete answers for both.For Question (1), we show that at least Ω(h( )) and at most i I wish to sincerely thank my supervisor, Hamed Hatami, for giving me the opportunity to work with him, and for constant support to both my academic growth and my personal life.There were some difficult times during my PhD study.I would not be able to finish my study without the support and good advice from Hamed.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,004 | 0,034 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,001 | 0,001 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,002 | 0,002 |
| Bibliométrie | 0,003 | 0,003 |
| Études des sciences et des technologies | 0,002 | 0,005 |
| Communication savante | 0,005 | 0,009 |
| Science ouverte | 0,002 | 0,005 |
| Intégrité de la recherche | 0,003 | 0,006 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,010 | 0,001 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».