Automates à contraintes semilinéaires = Automata with a semilinear constraint
Notice bibliographique
Résumé
Cette thèse présente une étude dans divers domaines de l'informatique\nthéorique de modèles de calculs combinant automates finis et contraintes\narithmétiques. Nous nous intéressons aux questions de décidabilité,\nd'expressivité et de clôture, tout en ouvrant l'étude à la complexité, la\nlogique, l'algèbre et aux applications. Cette étude est présentée au travers\nde quatre articles de recherche.\n\nLe premier article, Affine Parikh Automata, poursuit l'étude de Klaedtke et Ruess\ndes automates de Parikh et en définit des généralisations et restrictions.\nL'automate de Parikh est un point de départ de cette thèse; nous montrons que\nce modèle de calcul est équivalent à l'automate contraint que nous\ndéfinissons comme un automate qui n'accepte un mot que si le nombre de fois\nque chaque transition est empruntée répond à une contrainte arithmétique.\nCe modèle est naturellement étendu à l'automate de Parikh affine qui\neffectue une opération affine sur un ensemble de registres lors du\nfranchissement d'une transition. Nous étudions aussi l'automate de\nParikh sur lettres: un automate qui n'accepte un mot que si le nombre de\nfois que chaque lettre y apparaît répond à une contrainte arithmétique.\n\nLe deuxième article, Bounded Parikh Automata, étudie les langages\nbornés des automates de Parikh. Un langage est borné s'il existe des\nmots w_1, w_2, ..., w_k tels que chaque mot du langage peut s'écrire\nw_1...w_1w_2...w_2...w_k...w_k. Ces langages sont\nimportants dans des domaines applicatifs et présentent usuellement de bonnes\npropriétés théoriques. Nous montrons que dans le contexte des langages\nbornés, le déterminisme n'influence pas l'expressivité des automates de\nParikh.\n\nLe troisième article, Unambiguous Constrained Automata, introduit les\nautomates contraints non ambigus, c'est-à-dire pour lesquels il\nn'existe qu'un chemin acceptant par mot reconnu par l'automate. Nous\nmontrons qu'il s'agit d'un modèle combinant une meilleure expressivité et de\nmeilleures propriétés de clôture que l'automate contraint déterministe. Le\nproblème de déterminer si le langage d'un automate contraint non ambigu est\nrégulier est montré décidable.\n\nLe quatrième article, Algebra and Complexity Meet Contrained Automata,\nprésente une étude des représentations algébriques qu'admettent les automates\ncontraints et les automates de Parikh affines. Nous déduisons de ces\ncaractérisations des résultats d'expressivité et de complexité. Nous\nmontrons aussi que certaines hypothèses classiques en complexité\ncomputationelle sont reliées à des résultats de séparation et de non clôture\ndans les automates de Parikh affines.\n\nLa thèse est conclue par une ouverture à un possible approfondissement, au\ntravers d'un certain nombre de problèmes ouverts.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,001 | 0,003 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,001 | 0,001 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,002 |
| Bibliométrie | 0,001 | 0,001 |
| Études des sciences et des technologies | 0,001 | 0,002 |
| Communication savante | 0,003 | 0,004 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,002 |
| Intégrité de la recherche | 0,001 | 0,002 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,016 | 0,003 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».