Notice bibliographique
Résumé
In this thesis, we study the space of immersions from the circle to the plane Imm(S 1 , R 2 ), modulo the group of diffeomorphisms on S 1 .We discuss various Riemannian metrics and find surprisingly that the L 2 -metric fails to separate points.We show two methods of strengthening this metric, one to obtain a non-vanishing metric, and the other to stabilize the minimizing energy flow.We give the formulas for geodesics, energy and give an example of computed geodesics in the case of concentric circles.We then carry our results over to the larger spaces of immersions from a compact manifold M to a Riemannian manifold (N, g), modulo the group of diffeomorphisms on M .iv ABR ÉG É Dans cette thése, nous étudierons l'espace d'immersions d'un cercle au plan Imm(S 1 , R 2 ), modulo le groupe de difféomorphisme sur S 1 .Nous discuterons de divers mtriques riemanniennes et monterons la surprenante impossibilité de séparer des points dans la métrique L 2 .Nous prsenterons deux méthodes de renforcer cette métrique, une pour obtenir une métrique non-nulle, et une autre pour stabiliser le flot d'énergie.Nous donnerons les formules pour les géodésiques et l'énergie, et donnerons un exemple de calcul de géodésiques dans le cas des cercles concentriques.Nous étendrons alors nos résultats sur la plus grande espace d'immersion d'une variété M compacte à une variété riemannienne (N, g), modulo le groupe de diffomorphisme sur M .
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,000 | 0,002 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,001 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,002 | 0,002 |
| Études des sciences et des technologies | 0,001 | 0,002 |
| Communication savante | 0,003 | 0,002 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,002 |
| Intégrité de la recherche | 0,001 | 0,002 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,032 | 0,007 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».