Towards Characterizing Strict Outerconfluent Graphs
Notice bibliographique
Résumé
CDEG, "Computerized Diagrammatic Euclidean Geometry," is a computerized formal system for giving diagrammatic proofs in Euclidean geometry which uses planar graphs in drawing its diagrams.Here we discuss some of the graphtheoretic problems that arise in this context.This computer proof system implements a diagrammatic formal system for giving diagram-based proofs of theorems of Euclidean geometry that are similar to the informal proofs found in Euclid's Elements.The theoretical ideas underlying this system and the original version of CDEG are described in detail in the book Euclid and his Twentieth Century Rivals: Diagrams in the Logic of Euclidean Geometry [4].A much updated version of CDEG is now publicly available at [1].Interested readers are encouraged to download CDEG and to try it out for themselves.When we say that CDEG is a diagrammatic computer proof system, this means that it allows its user to give geometric proofs using diagrams.Internally, CDEG represents a diagram abstractly as a planar graph along with some additional information about how elements of the graph relate to the geometric objects they represent.The nodes in the graph represent points in the plane, while the edges represent line segments and arcs of circles.In general, one diagram drawn by CDEG can actually represent many different possible collections of lines and circles in the plane.What these collections all share, and share with the diagram that represents them, is that they all have the same planar topology.This means that any one can be stretched into any other.So, for example, a diagram containing a single line segment represents all possible single line segments in the plane, since any such line segment can be stretched into any other.Two sample CDEG diagrams are shown in Fig. 1.The first diagram represents a circle drawn with a point inside of it and two points on its circumference.The circle is drawn in a way that appears to be rectangular rather than circular, but recall that all we care about here is the topology of the diagram.The second diagram, which occurs in the proof of Euclid's Proposition 1, shows an equilateral triangle inscribed in the intersection of two circles.In CDEG diagrams, dotted lines represent circles while solid lines represent straight lines, and all nodes, edges, and regions of the underlying graph are labeled for reference by numbers drawn in boxes.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,002 | 0,011 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,001 | 0,001 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,001 |
| Bibliométrie | 0,003 | 0,004 |
| Études des sciences et des technologies | 0,002 | 0,002 |
| Communication savante | 0,004 | 0,006 |
| Science ouverte | 0,002 | 0,005 |
| Intégrité de la recherche | 0,001 | 0,003 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,012 | 0,002 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».