Arithmetic Eisenstein theta lifts
Notice bibliographique
Résumé
We study certain arithmetic group cocycles valued in differential forms arising from torus bundles over (locally) symmetric spaces, which we call Eisenstein theta lifts following the nomenclature of Bergeron-Charollois-Garcia, who constructed them using automorphic theta kernels arising from regularized Eisenstein series.By studying the Hodge theory of such torus bundles in the setting where they have the structure of an abelian family, we establish that these analytically constructed cocycles agree with the cohomology classes defined by Kings-Sprang using equivariant polylogarithm classes in coherent cohomology, showing the former have a natural integral structure and giving an analytic way to compute the latter.We then construct analogous cohomology classes (called by analogy arithmetic theta lifts) valued in Milnor K-theory using a motivic analogue of the equivariant polylogarithm, and show their de Rham regulators yield the Eisenstein theta lift.R SUM . Nous tudions des cocycles pour des groupes arithmtiques valeurs dans des formes diffrentielles sur des tores fibres au-dessus des espaces (localement) symmtriques, que nous appelons des relvements thta d'Eisenstein aprs Bergeron-Charollois-Garcia, qui les ont construits en utilisant des noyaux thta automorphiques venant des sries d'Eisenstein rgularises.En tudiant la thorie de Hodge dans le cas des fibrs abliens, nous dmontrons que les classes de ces cocycles analytiques sont donnes par les classes abstraites dfinies par Kings-Sprang en utilisant le polylogarithme quivariant en cohomologie cohrente.Cela implique que les cocycles analytiques ont une structure intgrale canonique, et en mme temps donne un fac on de calculer les classes abstraites.Ensuite, nous construisons des classes abstraites analogues (appeles relvements d'Eisenstein arithmtiques) valeurs dans la K-thorie de Milnor en utilisant le polylogarithme quivariant dans le contexte motivique, puis dmontrons que leurs rgulateurs sont donns par les relvements d'Eisenstein.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,001 | 0,004 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,001 | 0,001 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,002 | 0,001 |
| Bibliométrie | 0,001 | 0,002 |
| Études des sciences et des technologies | 0,001 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,001 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,001 | 0,003 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,003 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; les deux têtes enseignantes s’accordent sur ce qui est montré ici.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».