Dynamic regression in tracking of chaotic system trajectories
Notice bibliographique
Résumé
A kernel-based batch approach to trajectory estimation of nonlinear dynamical systems based on measured system output is presented.The model is assumed unknown, while a local surrogate model is hypothesized instead that evolves in time while adapting itself to best fit the observed output data stream.The local model is assumed to be a multivariate LTI system whose adaptation is achieved in terms of repetitive solution of a local ridge regression problem.The latter is rendered dynamic by introducing an additional penalty which effectively allows to identify the underlying autoregressive trend in the parameters of the surrogate model.The idea bears a slight resemblance to dynamic ridge regression used in econometric identification of nonlinear time series, state space regression with drift, and minimum energy estimation.A kernel representation of multivariate LTI systems is proposed, which enables high accuracy batch processing of measured system output data towards achieving nonasymptotic, joint estimation of system parameters and states in a local system model.The efficiency of the approach is demonstrated in application to tracking of the state of a planar four-state and two-output chaotic system: a frictionless double pendulum whose model is unknown.The method presented is expected to prove helpful in the design of novel approaches to non-parametric, non-asymptotic nonlinear state and parameter estimation. RésuméUne méthode pour l'estimation de la trajectoire de systèmes dynamiques non linéaires basée sur la sortie du système mesurée est présentée.L'approche emploie la théorie de les noyaux reproduisants.Le modèle est supposé inconnu, tandis qu'un modèle de substitution local est mise en place qui évolue dans le temps tout en s'adaptant au mieux au flux de données de sortie observé.Le modèle local est supposé être un système LTI multivarié dont l'adaptation est obtenue en termes de solution répétitive d'un problème de régression.Ce dernier est rendu dynamique en introduisant une pénalité supplémentaire qui permet effectivement d'identifier la tendance autorégressive sous-jacente dans les paramètres du modèle de substitution.L'idée présente une légère ressemblance avec la régression dynamique de la crête utilisée dans l'identification économétrique des séries temporelles nonlinéaires.Une représentation du noyau des systèmes LTI multivariés est proposée, qui permet le traitement par lots de haute précision des données de sortie du système mesurées.Une estimation conjointe non asymptotique des paramètres et des états du système est effectuée.L'efficacité de l'approche est démontrée dans l'application au suivi de l'état d'un système chaotique planaire à quatre états et deux sorties: un double pendule sans frottement dont le modèle est inconnu.La méthode présentée devrait s'avérer utile dans la conception de nouvelles approches de l'estimation non-paramétrique et non-asymptotique.Contents 0.1 Background and Most Relevant Literature . . . . . .
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,001 | 0,008 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,001 | 0,001 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,001 |
| Communication savante | 0,001 | 0,001 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,001 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,001 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,002 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».