Efficient and Differentially Private Statistical Estimation via a Sum-of-Squares Exponential Mechanism
Notice bibliographique
Résumé
As machine learning is applied to more privacy-sensitive data, it is becoming increasingly crucial to develop algorithms that maintain privacy. However, even the most basic high-dimensional statistical estimation tasks were not fully understood under differential privacy, specifically, there were no known efficient algorithms for mean estimation using the optimal number of samples under pure differential privacy. \n \nWe propose a new method for designing efficient and information-theoretically optimal algorithms for statistical estimation tasks that preserve privacy, using a combination of the Sum-of-Squares hierarchy and the exponential mechanism. The Sum-of-Squares hierarchy, a convex programming method, has been used to design efficient algorithms in robust statistics. The exponential mechanism, which has been widely used in differential privacy, is often used to design information-theoretically optimal algorithms, but can be inefficient. By combining these two approaches, we are able to create efficient algorithms that are also information-theoretically optimal. We apply this approach to mean estimation for heavy-tailed distributions and learning Gaussian distributions and achieve optimal results. We also show that this approach can be applied to other problems captured by the Sum-of-Squares hierarchy through a meta-theorem. Additionally, our algorithms highlight the strong connection between robustness and privacy. \n \nWe establish information-theoretical lower bounds to show the statistical optimality of our approaches. Technically we use packing lower bounds; however, the novelty of our lower bounds is in capturing the high probability setting.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,013 | 0,048 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,002 | 0,002 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,003 | 0,002 |
| Bibliométrie | 0,001 | 0,003 |
| Études des sciences et des technologies | 0,001 | 0,004 |
| Communication savante | 0,004 | 0,009 |
| Science ouverte | 0,005 | 0,009 |
| Intégrité de la recherche | 0,003 | 0,007 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,003 | 0,002 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».