Risk Measures of Stop-loss and Limited Loss Random Variables under Model Uncertainty with Applications in Insurance
Notice bibliographique
Résumé
In this thesis, our focus is on the optimization of reinsurance design, accounting for the \ninfluence of model uncertainty. The following chapters outline our approach: \nIn Chapter 2, we identify the worst-case distributions for both insurers and reinsurers \nby assuming that insurers and reinsurers respectively have their own uncertainty sets. \nThese distributions are structured to maximize their respective shares of the total loss, \nassessed by a distortion risk measure. We consider a reinsurance contract structured as \na stop-loss treaty with a deductible. Our uncertainty sets adopt traditional two-moment \ncharacteristics, incorporated with distance constraints defined using Wasserstein distance. \nWe provide numerical solutions for the worst-case distributions in a general scenario, along \nwith analytical solutions for cases when uncertainty sets only have constraints on the first \ntwo moments of the underlying loss random variable. Based on that, we find the optimal \nstop-loss reinsurance policy from the perspective of the insurer taking model uncertainty \ninto account. \nIn Chapter 3, we assume that uncertainty sets of insurers and reinsurers are defined \nonly by Wasserstein distance. We consider the worst-case risk measures of limited stoploss functions and determine the worst-case distributions for both insurers and reinsurers \nunder limited stop-loss reinsurances. In addition, by conducting numerical experiments, we \nexplore how the limits and deductibles of limited stop-loss reinsurances impact worst-case \nrisk measures for both parties. \nMoving into Chapter 4, we integrate the notion of distribution ambiguity into a negotiation framework, specifically Pareto optimality. Through numerical experiments based on \nresults presented in Chapters 2 and 3, we investigate how the negotiation power between \nparties influences the equilibrium point. \nConcluding our study, the final chapter outlines potential directions for future research \nand development, building upon the foundation laid out in this work.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,008 | 0,022 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,002 | 0,001 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,002 |
| Bibliométrie | 0,001 | 0,001 |
| Études des sciences et des technologies | 0,001 | 0,003 |
| Communication savante | 0,003 | 0,005 |
| Science ouverte | 0,002 | 0,003 |
| Intégrité de la recherche | 0,002 | 0,004 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,003 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».