Structures quantiques de certaines sous-variétés lagrangiennes non-monotones
Notice bibliographique
Résumé
Soit (M,Ï) un variété symplectique fermée et connexe.On considère des sous-variétés\nlagrangiennes α : L â (M,Ï). Si α est monotone, c.- à -d. sâil existe η > 0 tel que ημ = Ï,\nPaul Biran et Octav Conea ont défini une version relative de lâhomologie quantique. Dans ce contexte ils ont déformé lâopérateur de bord du complexe de\nMorse ainsi que le produit dâintersection à lâaide de disques pseudo-holomorphes. On\nnote (QH(L), â), lâhomologie quantique de L munie du produit quantique.\nLe principal objectif de cette dissertation est de généraliser leur construction à un\nclasse plus large dâespaces. Plus précisément on considère soit des sous-variétés presque\nmonotone, c.-à -d. α est C1-proche dâun plongement lagrangian monotone ; soit les fibres\ntoriques de variétés toriques Fano. Dans ces cas non nécessairement monotones, QH(L)\nva dépendre de certains choix, mais cela sera irrelevant pour les applications présentées\nici.\nDans le cas presque monotone, on sâintéresse principalement à des questions de\ndéplaçabilité, dâuniréglage et dâestimation dâénergie de difféomorphismes hamiltoniens.\n\n\nEnfin nous terminons par une application combinant les deux approches, concernant\nla dynamique dâun hamiltonien déplaçant toutes les fibres toriques non-monotones dans\nCPn.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,001 | 0,001 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,001 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,001 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,004 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule tête enseignante, pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».