Essais sur l'approche des options réelles appliquée à la gestion et l'exploitation des ressources naturelles

Cette thèse se compose de trois chapitres ayant trait à l'économie des ressources naturelles et de l'environnement. Elle porte sur l'application de l'approche des options réelles à la gestion et l'exploitation des ressources naturelles. Son principal objectif est d'étudier les décisions d'investissements indéfiniment répétés sous l'incertitude. Dans les deux premiers chapitres, on utilise l'approche des options réelles pour déterminer comment extraire optimalement le bois d'une forêt qui constitue un habitat stochastique pour une espèce menacée d'extinction. Dans le premier chapitre qui s'intitule \n"A Real options Approach to Forest-Management Decision Making to Protect Caribou under the Threat of Extinction", la politique optimale visant la protection de l'espèce menacée d'extinction consiste à banir définitivement à un moment optimal la coupe forestière sans aucun coût. Le modèle, comportant des aspects économiques, écologiques et sociaux, est calibré afin de déterminer une politique optimale arbitrant entre les revenus économiques de l'exploitation forestière et le risque d'extinction du caribou Rangifer tarandus, une espèce menacée au centre du Labrador, Canada. Le deuxième chapitre fait suite au premier et s'intitule "A Real Options Approach to the Protection of a Habitat Dependent Endangered Species". Dans ce deuxième chapitre, nous utilisons la méthode des options réelles pour déterminer quand un planificateur social doit interrompre ou reprendre l'exploitation d'une telle forêt. Le processus d'interruption et reprise peut cette fois se reproduire indéfiniment. Pour des paramètres correspondant au cas du caribou Rangifer tarandus du Labrador, la politique optimale d'interruption et de reprise de l'exploitation forestière s'avère attractive; elle n'exige pas de longs arrêts de l'exploitation \nalors qu'elle réduit significativement le risque d'extinction tout en augmentant la valeur de la forêt Le troisième chapitre s'intitule "Alternative and Indefinitely Repeated Investments : Species Choice and Harvest Age in Forestry". Dans ce chapitre, on considère le problème de choisir la date optimale pour couper un arbre comme un problème archétypique d'investissement; en effet, ce problème évoque le temps, l'incertitude et l'irréversibilité de décisions ayant des conséquences dans le futur. L'exercice de l'option de couper donne naissance à l'option de planter un autre arbre ou bien d'utiliser la terre à d'autres fins. On enrichit ce problème en mettant l'accent sur la décision de planter et en supposant l'existence de deux essences alternatives d'arbres. Pour chaque essence, on suppose que la fonction de croissance est déterministe alors que le prix unitaire de la récolte est stochastique. Dans le cas d'une seule rotation (le problème de Wicksel), le manager forestier doit planter immédiatement l'essence dont le prix (actuel) est suffisament élevé par rapport au prix de l'autre essence. Cependant, si les prix des deux essences sont relativement proches, il doit attendre jusqu'à ce que ces prix se distinguent suffisamment pour éviter de choisir la mauvaise essence. En revanche, quand le nombre de rotations est arbitrairement grand (le problème de Faustman), on montre qu'il est toujours optimal de planter l'une des deux essences immédiatement. L'age optimal à la coupe dépend du prix relatif des deux essences d'une façon non monotone; en effet, il varie autour de l'age de faustman correspondant à l'essence plantée et ce tant que le prix relatif est inférieur à un certain niveau seuil indiquant la nécessité de planter l'essence alternative. La valeur du terrain est une fonction croissante du prix relatif de l'essence plantée et croît avec l'incertitude liée aux prix des deux essences. La pente de la fonction est continue même au voisinage du seuil signalant la nécessité de changer l'essence à planter. Par contre, en absence d'incertitude, la pente est généralement discontinue au voisinage de ce seuil. La valeur du terrain est similaire à la valeur d'une option américaine avec une frontière libre, une date d'expiration infinie et une valeur endogène à l'exercice. La détermination de la valeur du terrain est basée sur la méthode de pénalité appliquée simultanément aux valeurs de la forêt constituée par chacune des deux essences d'une part, et d'autre part, par un processus newtonien itératif appliqué à la valeur du terrain.

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