Generalised ladder operators, degeneracy and coherent states in two-dimensional quantum mechanics
Notice bibliographique
Résumé
Dans cette thèse, nous discutons de la dégénérescence et de la construction d’états cohérents généralisés dans les systèmes quantiques en deux dimensions d’espace. Nous développons un schéma pour obtenir des spectres non dégénérés et des combinaisons linéaires appropriées des états propres d’énergie correspondants. Lorsque la dégénérescence dans le spectre d’énergie est linéaire dans les nombres quantiques, nous définissons des opérateurs d’échelle général- isés qui conduisent à une chaîne d’états avec un ensemble naturel de coefficients. De plus, nous récupérons des relations de complétude pour les états généralisés. Lorsque le spectre d’énergie est quadratique dans les nombres quantiques, nous utilisons certains résultats de la théorie des nombres pour catégoriser la dégénérescence et, par conséquent, les combinaisons linéaires appropriées des états propres d’énergie associés. En particulier, nous étudions des oscillateurs harmoniques bidimensionnels isotropes et anisotropes ainsi que le potentiel Morse bidimensionnel et son partenaire supersymétrique non séparable. Dans tous les cas, nous construisons des états cohérents et discutons certains aspects de leur caractère non classique. On retrouve une certaine compression dans les quadratures conjuguées, une dépendance non triviale des variances des quadratures vis-à-vis des paramètres introduits lors de la définition des spectres non dégénérés, et un problème de localisation pour les fonctions d’onde. Comme application, nous étudions le problème de la quantification et de l’analyse semi-classique de l’espace des phases en deux dimensions en exploitant la complétude des familles généralisées d’états cohérents comprimés en deux dimensions.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,001 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,000 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,044 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule tête enseignante, pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».