High-dimensional graphical models for noisy data
Notice bibliographique
Résumé
The problem of estimating the inverse covariance or precision matrix for graphical models under a high-dimensional setting is a well-known challenge in modern statistics.Numerous theoretical and applied works have been proposed to date, particularly when the data are fully observed and follow a multivariate normal distribution.However, in the presence of measurement errors, such as additive or multiplicative errors, different surrogate estimates have been suggested in the literature to obtain unbiased estimates of the true covariance matrix.Unfortunately, these surrogate estimators may not necessarily be positive semi-definite, leading to a non-convex objective function.To address this issue, the surrogate estimators can be projected onto the nearest positive semi-definite matrix, transforming the objective function into a convex problem.While consistency bounds for tail deviations of the estimated and true covariance matrix have been well-studied for fully observed data with sub-Gaussian distributions or bounded moments, such bounds have not been established for the presence of measurement errors.Therefore, the first part of this thesis focuses on developing consistency bounds for random variables that are sub-Gaussian or have bounded moments in the presence of additive or multiplicative measurement errors.We also perform simulation studies and real data analysis to compare the performance of the covariance projection method with existing methods for precision matrix estimation for corrupted data.i Next, we address the problem of joint estimation of regression coefficients and precision matrix in the presence of missing data, a common issue in genetics.We restrict our attention to the scenario where both the data and measurement error are sub-Gaussian.We employ similar techniques to project the surrogate estimate of the sample covariance matrix to ensure convexity of the objective function and derive consistency bounds.Additionally, we conduct simulation studies to compare our method with existing approaches.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,002 | 0,002 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,001 | 0,001 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,001 |
| Bibliométrie | 0,001 | 0,004 |
| Études des sciences et des technologies | 0,001 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,002 |
| Science ouverte | 0,007 | 0,002 |
| Intégrité de la recherche | 0,001 | 0,001 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,001 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule tête enseignante, pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».