Triangular Bézier Surfaces with Approximate Continuity
Notice bibliographique
Résumé
When interpolating a data mesh using triangular Bézier patches, the requirement of C¹ or G¹ continuity imposes strict constraints on the control points of adjacent patches. However, fulfillment of these continuity constraints cannot guarantee that the resulting surfaces have good shape. This thesis presents an approach to constructing surfaces with approximate C¹/G¹ continuity, where a small amount of discontinuity is allowed between surface normals of adjacent patches. \nFor all the schemes presented in this thesis, although the resulting surface has C¹/G¹ continuity at the data vertices, I only require approximate C¹/G¹ continuity along data triangle boundaries so as to lower the patch degree. \n \nFor functional data, a cubic interpolating scheme with approximate C¹ continuity is presented. In this scheme, one cubic patch will be constructed for each data triangle and upper bounds are provided for the normal discontinuity across patch boundaries. \n \nFor a triangular mesh of arbitrary topology, two interpolating parametric schemes are devised. For each data triangle, the first scheme performs a domain split and constructs three cubic micro-patches; the second scheme constructs one quintic patch for each data triangle. To reduce the normal discontinuity, neighboring patches across data triangle boundaries are adjusted to have identical normals at the middle point of the common boundary. The upper bounds for the normal discontinuity between two parametric patches are also derived for the resulting approximate G¹ surface. \n \nIn most cases, the resulting surfaces with approximate continuity have the same level of visual smoothness and in some cases better shape quality.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,000 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule tête enseignante, pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».