Étude des variables hydrologiques dans un cadre multivarié et dans un contexte de changement.

Les études portant sur les évènements hydrologiques sont cruciales vu leurs nombreux \nimpacts sur l'économie et l'environnement. Ces études nécessitent l'analyse et la modélisation \ndes variables hydrologiques décrivant l'évènement en question. Généralement, les événements \nhydrologiques sont caractérisés par différentes variables corrélées, par exemple volume, pointe et \ndurée de crue, intensité, durée et sévérité des tempêtes et durée et ampleur des sécheresses. Par \nconséquent, l'analyse de chacune de ces variables séparément (univariée) ne peut pas fournir une \névaluation complète et adéquate des risques pour ces événements. D'autre part, plusieurs études \nont rapporté des changements temporels des caractéristiques du régime hydrologique des cours \nd'eau. Les changements climatiques peuvent être à l'origine de tels changements. \nDans cette thèse, l'objectif général visé est de déterminer, adapter et appliquer les \nméthodes les plus prometteuses pour l'analyse et la modélisation, dans des cas pratiques, des \nvariables hydrologiques à la fois dans un cadre multivarié et dans un contexte de changement \nclimatique. Plus précisément, la présente thèse vise à combler un vide pour certaines des étapes \n(imputation des données manquantes et détection des points de rupture) et éléments manquants \n(étude régionale et évolution spatiale) pour une analyse fréquentielle multivariée complète des \nvariables hydrologiques. L'analyse fréquentielle est un des plus importants outils statistiques qui \nenglobe l'analyse et la modélisation des variables étudiées. Par conséquent, l'analyse \nfréquentielle multivariée a été retenue comme le cadre général de cette thèse. Par ailleurs, la \ndépendance entre les variables hydrologiques représente un aspect très important quand on \nconsidère des séries multivariées. L'étude de l'évolution temporelle et spatiale de la dépendance \nsur des séries hydrologiques simulées et observées est, alors, d'une utilité majeure. \nDans la première étude de la thèse, une revue bibliographique sur les techniques \nd'imputation des données manquantes dans des séries multivariées a été réalisée. À partir de \ncette revue, on a déterminé les techniques les plus prometteuses qui ont été comparées et \nappliquées sur des cas réels. La comparaison entre les techniques a été réalisée par l'évaluation \nde la performance de chaque technique par Jackknife. Les résultats montrent que la dépendance \nentre les composantes des séries multivariées joue un rôle important dans le choix et la \nperformance des techniques d'imputation. \nEnsuite, une étude de détermination, adaptation, comparaison et application des tests de \ndétection des points de rupture dans un cadre multivarié a été réalisée. Les tests considérés sont \nbasés sur les fonctions de profondeur. Ils ont été comparés par une étude de simulation et puis \nappliqués sur deux cas d'étude. Les résultats montrent que les performances des tests considérés \nsont, en général, influencés par divers facteurs, comme la taille de l'échantillon et l'amplitude du \nchangement. Certains tests sont problématiques en cas d'échantillon de petite taille et d'autres \nsont conseillés pour des fonctions de profondeur spécifiques. \nPar la suite, l'évolution temporelle de la dépendance entre la pointe, le volume et la durée \nde crue a été étudiée dans un contexte de changement climatique. Cette étude a été réalisée sur \ndes séries observées, résultats de réanalyse et simulées de deux bassins versants dans la province \nde Québec, Canada: soit le réservoir Baskatong et la rivière Romaine et ce, en considérant \nHYDROTEL et HSAMI comme modèles hydrologiques. Les résultats montrent que le \ncomportement des mesures de dépendance varie en fonction du modèle hydrologique, du modèle \ngénéral du climat et du scénario d'augmentation des gaz à effet de serre. De plus, le \ncomportement des séries issues de tau de Kendall et de rho de Spearman est similaire. \nEnfin, une approche développée récemment en analyse fréquentielle régionale dans un \ncadre multivarié a été appliquée sur la région de côte Nord dans la province de Québec, Canada. \nCette approche, comme extension du modèle de l'indice de crue, est basée sur les copules et les \nquantiles multivariés. Dans ce travail, l'accent est mis sur les aspects pratiques de cette approche \nen l'appliquant sur la pointe et le volume de crue. Les résultats montrent que l'approche \nproposée performe bien sur les cas d'études qu'on a considérés et que l'erreur du modèle dépend \naussi bien du risque, de la discordance bivariée que de la discordance univariée.

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