Matérn's hard core models of types I and II with arbitrary compact grains
Notice bibliographique
Résumé
Matérn's classical hard core models can be interpreted as models obtained from a stationary marked Poisson process by dependent thinning. The marks are balls of fixed radius, and a point is retained when its associated ball does not hit any other balls (type I) or when its random birth time is strictly smaller than the birth times of all balls hitting it (type II). Extending ideas of [M. Månsson and M. Rudemo. Random patterns of nonoverlapping convex grains. Adv. in Appl. Probab., 34:718--738, 2002.], who considered grains that are isotropic rotations or random scalings of a fixed convex set, we discuss these two models in d-dimensional space when the marks are arbitrary random compact grains. We determine the intensity and the mark distribution after thinning, and find the second order factorial moment density of the ground process for model II under weak additional assumptions. By Brunn-Minkowski's inequality, the volume density associated to model II turns out to be bounded by 2−d. This bound is sharp. It is attained asymptotically (when the proposal intensity tends to infinity) only when all grains coincide with one deterministic origin-symmetric convex set. We also discuss how known connections of this model with the process of intact grains of the dead leaves model and the Stienen model leads to analogous results for the latter.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,003 | 0,008 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,001 | 0,001 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,002 | 0,002 |
| Bibliométrie | 0,002 | 0,001 |
| Études des sciences et des technologies | 0,001 | 0,003 |
| Communication savante | 0,003 | 0,004 |
| Science ouverte | 0,004 | 0,002 |
| Intégrité de la recherche | 0,002 | 0,002 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,005 | 0,001 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».