Basics of Modal Semirings and of Kleene / Omega Algebras
Notice bibliographique
Résumé
Algebraic structures, such as modal idempotent semirings or Kleene algebras, offer a large variety of applications, while requiring only a small set of operators and axioms.Such algebras abstractly capture so-called Kripke structures, i.e., access relations over a set of worlds or states.In addition they provide the associated multi-modal operators box and diamond that allow reasoning, e.g., about possible actions of agents in a system or about state transitions in general.Particular instances of modal semirings are provided by the algebra of homogeneous binary relations and by abstract relation algebras.This setting allows many general considerations and results, ranging from epistemic logics with knowledge and belief [55] to propositional dynamic Hoare logic and resource-based settings such as separation logic [15].Moreover, many further applications are covered, like abstract reasoning about bisimulations for model refinement [29], formal concept analysis, simple and concise correctness proofs for the optimisation of database preference queries [56], Petri nets [16] or generally applicable models of module hierarchies in a feature oriented software development process [6].A large collection of such examples is treated in the forthcoming book Modal semirings and applications by the two authors, of which this report presents the first three chapters with the basic algebraic definitions and essential theorems about them.It serves as a reference for the current state of the theory.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,003 | 0,003 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,001 | 0,001 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,001 |
| Bibliométrie | 0,002 | 0,002 |
| Études des sciences et des technologies | 0,002 | 0,007 |
| Communication savante | 0,005 | 0,010 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,003 |
| Intégrité de la recherche | 0,001 | 0,003 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,009 | 0,002 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».